已知函數(shù)，其中常數(shù)滿足
（1）若，判斷函數(shù)的單調性；
（2）若，求時的的取值范圍.

已知函數(shù)
（1）若，判斷函數(shù)在上的單調性并用定義證明；
（2）若函數(shù)在上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.

定義在上的函數(shù)滿足：①對任意都有：；②當時，，回答下列問題．
（1）證明：函數(shù)在上的圖像關于原點對稱；
（2）判斷函數(shù)在上的單調性，并說明理由．
（3）證明：，.

設（為實常數(shù)）.
（1）當時，證明：
①不是奇函數(shù)；②是上的單調遞減函數(shù).
（2）設是奇函數(shù)，求與的值.

設為實數(shù)，函數(shù)，
（1）當時，討論的奇偶性；
（2）當時，求的最大值.

已知函數(shù).
（1）設的定義域為A，求集合A；
（2）判斷函數(shù)在（1，+）上單調性，并用單調性的定義加以證明.

若非零函數(shù)對任意實數(shù)均有，且當時
（1）求證：；
（2）求證：為R上的減函數(shù)；
（3）當時， 對恒有，求實數(shù)的取值范圍.

已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).
（Ⅰ）求值；
（Ⅱ）判斷并證明該函數(shù)在定義域R上的單調性；
（Ⅲ）設關于的函數(shù)有零點，求實數(shù)的取值范圍.

（本小題滿分14分）已知函數(shù).
(l)求的單調區(qū)間和極值；
(2)若對任意恒成立，求實數(shù)m的最大值．

命題p：關于x的不等式，對一切恒成立；命題q：函是增函數(shù)．若p或q為真，p且q為假，求實數(shù)a的取值范圍．