已知函數(shù)，，且對恒成立．
（1）求a、b的值；
（2）若對，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（3）記，那么當(dāng)時，是否存在區(qū)間（），使得函數(shù)在區(qū)間上的值域恰好為？若存在，請求出區(qū)間；若不存在，請說明理由．

設(shè)函數(shù)
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）設(shè)函數(shù)對任意，有，且當(dāng)時，；求函數(shù)在上的解析式。

定義在上的函數(shù)是減函數(shù)，且是奇函數(shù)，若，求實(shí)數(shù)的范圍。

證明函數(shù)f(x)＝x＋在(0,1)上是減函數(shù)．

，求。

求函數(shù)的值域。

設(shè)函數(shù)f(x)在R上是偶函數(shù)，在區(qū)間(－∞，0)上遞增，且f(2a²＋a＋1)＜f(2a²－2a＋3)，求a的取值范圍．

設(shè)函數(shù)，其中．證明：當(dāng)時，函數(shù)沒有極值點(diǎn)；當(dāng)時，函數(shù)有且只有一個極值點(diǎn)，并求出極值．

已知定義域?yàn)閇0，1]的函數(shù)同時滿足以下三個條件：①對任意，總有；②；③若，則有成立.
(1) 求的值；(2) 函數(shù)在區(qū)間[0,1]上是否同時適合①②③?并予以證明
(3) 假定存在,使得,且,求證:

求函數(shù)的最大值．