（本小題滿分12分） 已知函數(shù)在處有極值．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)值；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）試問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)，使得不等式對(duì)任意 及
恒成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

已知函數(shù)，．
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若對(duì)任意正實(shí)數(shù)x，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)k的值；
（Ⅲ）求證：．（其中）

(本題12分)
設(shè)，，其中.
(1) 若，求的值；
(2)若，求的取值范圍．

已知函數(shù) ，為的導(dǎo)數(shù).
（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）設(shè)，是否存在實(shí)數(shù)，對(duì)于任意的，存在，使得成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由.

已知函數(shù)（）．
（1）若的定義域和值域均是，求實(shí)數(shù)的值；
（2）若對(duì)任意的，，總有，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

求函數(shù)的定義域.

（本小題滿分13分）
已知R，函數(shù)．
（1）求的單調(diào)區(qū)間；
（2）證明：當(dāng)時(shí)，．

（本題滿分12分）
設(shè)函數(shù)滿足：對(duì)任意的實(shí)數(shù)有
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）若方程有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（本小題滿分12分）
設(shè)函數(shù)
(Ⅰ) 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值；
(Ⅱ)當(dāng)，，方程有唯一實(shí)數(shù)解，求正數(shù)的值．

已知函數(shù)，，(為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))．
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）函數(shù)在區(qū)間上恒為正數(shù)，求的最小值；
（Ⅲ）若對(duì)任意給定的，在上總存在兩個(gè)不同的，使得成立，求的取值范圍．