設(shè)a∈R，函數(shù)f(x)＝lnx－ax.
（1）討論函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）已知（e為自然對數(shù)的底數(shù)）和x₂是函數(shù)f(x)的兩個不同的零點，求a的值并證明：x₂＞e.

已知函數(shù)
(1)若不等式的解集為求實數(shù)的值
(2)在(1)的條件下若對一切實數(shù)恒成立求實數(shù)的
取值范圍

已知函數(shù)．
（1）若函數(shù)f（x）的圖象在處的切線斜率為3，求實數(shù)m的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若函數(shù)在[1，2]上是減函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍．

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)．
（1）當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間；
（2）若時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
（1）當(dāng)時，求的極值；
（2）當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間.

已知函數(shù)．
（1）判斷的奇偶性；
（2）求滿足的的取值范圍.

已知定義域為的函數(shù)對任意實數(shù)滿足
，且.
（1）求及的值；
（2）求證：為奇函數(shù)且是周期函數(shù).

已知函數(shù)，.
（1）用定義證明：不論為何實數(shù)在上為增函數(shù)；
（2）若為奇函數(shù)，求的值；
（3）在（2）的條件下，求在區(qū)間[1，5]上的最小值.

已知函數(shù)．
(1)判斷函數(shù)的奇偶性，并加以證明；
(2)用定義證明在上是減函數(shù)；
(3)函數(shù)在上是單調(diào)增函數(shù)還是單調(diào)減函數(shù)？(直接寫出答案，不要求寫證明過程)．

已知函數(shù).
（1）用分段函數(shù)的形式表示該函數(shù)；
（2）在右邊所給的坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象；
（3）寫出該函數(shù)的定義域、值域、奇偶性、單調(diào)區(qū)間(不要求證明).