某民營企業(yè)生產兩種產品，根據市場調查與預測，產品的利潤與投資成正比，其關系如圖甲，產品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖乙(注：利潤與投資單位：萬元)．

（Ⅰ）分別將兩種產品的利潤表示為投資(萬元)的函數關系式；
（Ⅱ）該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入兩種產品的生產，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元?

（本題12分）
已知函數的定義域為[0,2]
（1）求的值
（2）若函數的最大值是，求實數的值。

（1）求解析式并判斷的奇偶性；
（2）對于（1）中的函數，若當時都有成立，求滿足條件的實數m的取值范圍。

.設函數且。
（Ⅰ）求的解析式及定義域。（Ⅱ）求的值域。

(本小題滿分12分)
已知二次函數滿足，.
（1）求的解析式；
（2）求在上的最大值和最小值.

(本小題滿分12分)
已知函數
⑴求的值；
⑵判斷函數在定義域內的單調性并給予證明.

(本小題滿分12分)
已知函數，若函數在其定義域內為單調函數，求的取值范圍.

（本小題滿分12分）已知函數是上的奇函數，且單調遞減，解關于的不等式，其中且.

（本小題滿分14分）設是定義在[-1，1]上的偶函數，的圖象與的圖象關于直線對稱，且當x∈[ 2，3 ] 時， 2²²²3³．
（1）求的解析式；
（2）若在上為增函數，求的取值范圍；
（3）是否存在正整數，使的圖象的最高點落在直線上？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

函數的定義域為，并滿足以下三個條件：（i）對任意，有；
（ii）對任意，有；（iii）。
(1) 求的值；
（2）求證：在上是單調增函數；
（3）若，且，求證：。