科目: 來源: 題型:解答題
某民營企業(yè)生產兩種產品,根據市場調查與預測,產品的利潤與投資成正比,其關系如圖甲,產品的利潤與投資的算術平方根成正比,其關系如圖乙(注:利潤與投資單位:萬元).
(Ⅰ)分別將兩種產品的利潤表示為投資(萬元)的函數關系式;
(Ⅱ)該企業(yè)已籌集到10萬元資金,并全部投入兩種產品的生產,問:怎樣分配這10萬元投資,才能使企業(yè)獲得最大利潤,其最大利潤為多少萬元?
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(本小題滿分14分)設是定義在[-1,1]上的偶函數,的圖象與的圖象關于直線對稱,且當x∈[ 2,3 ] 時, 222233.
(1)求的解析式;
(2)若在上為增函數,求的取值范圍;
(3)是否存在正整數,使的圖象的最高點落在直線上?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.
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函數的定義域為,并滿足以下三個條件:(i)對任意,有;
(ii)對任意,有;(iii)。
(1) 求的值;
(2)求證:在上是單調增函數;
(3)若,且,求證:。
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