（本小題滿分12分）  
設(shè)，  ．
（1）當(dāng)時，求曲線在處的切線方程；
（2）如果存在，使得成立，求滿足上述條件的最大整數(shù)；
（3）如果對任意的，都有成立，求實數(shù)的取值范圍．

已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的最小值和最小正周期；
（2）設(shè)△的內(nèi)角對邊分別為，且，若與共線，求的值.

（本小題滿分14分）
已知函數(shù)
（1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值．

設(shè)為實數(shù)，函數(shù).
（1）當(dāng)時，判斷函數(shù)的奇偶性；   
（2）求的最小值；

一塊形狀為直角三角形的鐵皮，直角邊長分別為40cm和60cm，現(xiàn)要將它剪成一個矩形，并以此三角形的直角為矩形的一個角，問：怎樣剪，才能使剩下的殘料最少?

已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的定義域；
（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并簡要說明理由，不需要用定義證明

設(shè)集合，，則的子集的個數(shù)是（ ）

（滿分12分）已知函數(shù)（x∈R）．
（1）若有最大值2，求實數(shù)a的值；
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

（本小題12分）
已知函數(shù)f(x)=x－（2a+1）x+3a（a+2）x+，其中a為實數(shù)。
（1）當(dāng)a=－1時，求函數(shù)y=f(x)在[0,6]上的最大值與最小值；
（2）當(dāng)函數(shù)y=f(x)的圖像在（0,6）上與x軸有唯一的公共點時，求實數(shù)a的取值范圍。

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)f(x)=（x∈R），Ｐ1（ｘ1，ｙ1），Ｐ2（ｘ2，ｙ2）是函數(shù)ｙ＝ｆ(x)圖像上兩點，且線段Ｐ1Ｐ2中點Ｐ的橫坐標(biāo)為。
（１）求證Ｐ的縱坐標(biāo)為定值；   （4分）
（２）若數(shù)列｛｝的通項公式為＝ｆ()(ｍ∈Ｎ，ｎ＝１,２,３,…,ｍ），求數(shù)列｛｝的前ｍ項和；    （5分）
（３）若ｍ∈Ｎ時，不等式＜橫成立，求實數(shù)a的取值范圍。（3分）