科目: 來(lái)源: 題型:解答題
某企業(yè)在第1年初購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)價(jià)值為120萬(wàn)元的設(shè)備M,M的價(jià)值在使用過(guò)程中逐年減少.從第2年到第6年,每年初M的價(jià)值比上年初減少10萬(wàn)元;從第7年開(kāi)始,每年初M的價(jià)值為上年初的75%.
(1)求第n年初M的價(jià)值an的表達(dá)式;
(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和
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現(xiàn)需要制作一個(gè)容積為32的有鋁合金蓋的圓柱形鐵桶,已知單位面積鋁合金的價(jià)格是鐵的3倍,問(wèn)底面半徑多大時(shí)桶的總造價(jià)最。
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已知函數(shù),.
(Ⅰ)解方程:;
(Ⅱ)設(shè),求函數(shù)在區(qū)間上的最大值的表達(dá)式;
(Ⅲ)若,,求 的最大值.
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已知二次函數(shù),及函數(shù)。
關(guān)于的不等式的解集為,其中為正常數(shù)。
(1)求的值;
(2)R如何取值時(shí),函數(shù)存在極值點(diǎn),并求出極值點(diǎn);
(3)若,且,求證: 。
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某市居民自來(lái)水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:每戶每月用水不超過(guò)4噸時(shí),每噸為1.80元,當(dāng)居民用水超過(guò)4噸時(shí),超過(guò)部分每噸3.00元。若某月某用戶用水量為x噸,交水費(fèi)為y元。
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系
(2)若某用戶某月交水費(fèi)為31.2元,求該用戶該月的用水量。
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已知二次函數(shù),滿足,且方程有兩個(gè)相等的實(shí)根.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最小值的表達(dá)式.
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石家莊市為鼓勵(lì)居民節(jié)約用電,采用分段計(jì)費(fèi)的方法計(jì)算電費(fèi),每月用電不超過(guò)100度時(shí),按每度0.52元計(jì)算,每月用電量超過(guò)100度時(shí),其中的100度仍按原標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi),超過(guò)的部分每度按0.6元計(jì)算.
(1)設(shè)月用電度時(shí),應(yīng)繳電費(fèi)元,寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;
(2)小明家第一季度繳納電費(fèi)情況如下:
月份 | 一月 | 二月 | 三月 | 合計(jì) |
繳費(fèi)金額 | 元 | 元 | 元 | 元 |
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森林失火了,火正以的速度順風(fēng)蔓延,消防站接到報(bào)警后立即派消防員前去,在失火后到達(dá)現(xiàn)場(chǎng)開(kāi)始救火,已知消防隊(duì)在現(xiàn)場(chǎng)每人每分鐘平均可滅火,所消耗的滅火材料、勞務(wù)津貼等費(fèi)用每人每分鐘元,另附加每次救火所損耗的車(chē)輛、器械和裝備等費(fèi)用平均每人元,而每燒毀森林的損失費(fèi)為元,設(shè)消防隊(duì)派了名消防員前去救火,從到達(dá)現(xiàn)場(chǎng)開(kāi)始救火到火全部撲滅共耗時(shí).
(1)求出與的關(guān)系式;
(2)問(wèn)為何值時(shí),才能使總損失最小.
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某企業(yè)生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè),A產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資成正比,其關(guān)系如圖1;B產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資的算術(shù)平方根成正比,其關(guān)系如圖2(注:利潤(rùn)和投資單位:萬(wàn)元).
(1)分別將A、B兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)表示為投資的函數(shù)關(guān)系式;
(2)已知該企業(yè)已籌集到18萬(wàn)元資金,并將全部投入A,B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn).
①若平均投入生產(chǎn)兩種產(chǎn)品,可獲得多少利潤(rùn)?
②問(wèn):如果你是廠長(zhǎng),怎樣分配這18萬(wàn)元投資,才能使該企業(yè)獲得最大利潤(rùn)?其最大利潤(rùn)約為多少萬(wàn)元?
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