.(12分)已知函數的定義域為，且同時滿足：（Ⅰ）對任意，總有；（Ⅱ）；（Ⅲ）若，則有
（1）試求的值；
（2）試求函數的最大值；
（3）試證明：當時，。

提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況．在一般情況下，大橋上的車流速度v(單位：千米/小時)是車流密度x(單位：輛/千米)的函數．當橋上的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時．研究表明：當20≤x≤200時，車流速度v是車流密度x的一次函數．
(1)當0≤x≤200時，求函數v(x)的表達式；
(2)當車流密度x為多大時，車流量(單位時間內通過橋上某觀測點的車輛數，單位：輛/小時)f(x)＝x·v(x)可以達到最大，并求出最大值．(精確到1輛/小時)

計算下列各式的值：
(1) ；     （2）

某自來水廠的蓄水池中有噸水，每天零點開始向居民供水，同時以每小時噸的速度向池中注水．已知小時內向居民供水總量為噸，問
（1）每天幾點時蓄水池中的存水量最少？
（2）若池中存水量不多于噸時，就會出現供水緊張現象，則每天會有幾個小時出現這種現象？

（本題滿分14分，第（1）小題7分，第（2）小題7分）
某地發(fā)生特大地震和海嘯，使當地的自來水受到了污染，某部門對水質檢測后，決定往水中投放一種藥劑來凈化水質。已知每投放質量為的藥劑后，經過天該藥劑在水中釋放的濃度（毫克/升） 滿足，其中，當藥劑在水中釋放的濃度不低于（毫克/升）時稱為有效凈化；當藥劑在水中釋放的濃度不低于（毫克/升） 且不高于10（毫克/升）時稱為最佳凈化。
（1）如果投放的藥劑質量為，試問自來水達到有效凈化一共可持續(xù)幾天?
（2）如果投放的藥劑質量為，為了使在7天之內（從投放藥劑算起包括7天）的自來水達到最佳凈化，試確定應該投放的藥劑質量的值。

本題滿分12分）
一批救災物資隨26輛汽車從某市以x km/h的速度勻速開往相距400 km的災區(qū)．為安全起見，每兩輛汽車的前后間距不得小于km，車速不能超過100km/h，設從第一輛汽車出發(fā)開始到最后一輛汽車到達為止這段時間為運輸時間，問運輸時間最少需要多少小時？

（本小題滿分14分） 對于函數f（x），若存在x₀∈R，使f（x₀）=x₀成立， 則稱x₀為f（x）的不動點.  已知函數f（x）=ax²+（b+1）x+b－1（a≠0）
（1）當a=1，b=－2時，求f（x）的不動點；
（2）若對于任意實數b，函數f（x）恒有兩個相異的不動點，求a的取值范圍

（本小題滿分12分）已知二次函數=，且不等式的解集為
（1）求的解析式
（2）若不等式對于恒成立，求實數m的取值范圍

（本題滿分26分）
已知函數.
（1）當時，求函數的最大值和最小值；
（2）求實數的取值范圍，使在區(qū)間上是單調函數，并指出相應的單調性．

已知函數，且．
（1）求實數c的值；
（2）解不等式