設函數(shù)，若在點處的切線斜率為．
（Ⅰ）用表示；
（Ⅱ）設，若對定義域內(nèi)的恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

已知函數(shù)，是大于零的常數(shù)．
（Ⅰ）當時,求的極值；
（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上為單調遞增，求實數(shù)的取值范圍；
(Ⅲ)證明：曲線上存在一點，使得曲線上總有兩點，且成立.

設函數(shù)。
（1）如果，求函數(shù)的單調遞減區(qū)間；
（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調遞增，求實數(shù)的取值范圍；
（3）證明：當時，

已知函數(shù)， 在上為增函數(shù)，且，求解下列各題：
（1）求的取值范圍；
（2）若在上為單調增函數(shù)，求的取值范圍；
（3）設，若在上至少存在一個，使得成立，求的取值范圍．

設函數(shù)，其對應的圖像為曲線C；若曲線C過，且在點處的切斜線率
（1）求函數(shù)的解析式
（2）證明不等式.

已知函數(shù) 
（1）求的單調區(qū)間和極值；
（2）當m為何值時，不等式 恒成立？
（3）證明：當時，方程內(nèi)有唯一實根．
（e為自然對數(shù)的底；參考公式：．）

已知函數(shù)，（其中常數(shù)）.
（1）當時，求的極大值；
（2）試討論在區(qū)間上的單調性；
（3）當時，曲線上總存在相異兩點、，使得曲線
在點、處的切線互相平行，求的取值范圍.

已知 ().
（Ⅰ）當時,判斷在定義域上的單調性；
（Ⅱ）若在上的最小值為,求的值；
（Ⅲ）若在上恒成立，試求的取值范圍.

已知函數(shù)．
（Ⅰ）當時，求函數(shù)的單調區(qū)間；
（Ⅱ）當時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．
（Ⅲ）求證：（，e是自然對數(shù)的底數(shù)）.

已知函數(shù).
（1）若函數(shù)在定義域內(nèi)為增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
（2）設，若函數(shù)存在兩個零點，且實數(shù)滿足，問：函數(shù)在處的切線能否平行于軸？若能，求出該切線方程；若不能，請說明理由.