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已知正項(xiàng)等比數(shù)列若存在兩項(xiàng)、使得，則的最小值為        ．

設(shè)為遞減的等比數(shù)列，其中為公比，前項(xiàng)和，且，則=        .

定義一種運(yùn)算“*”對(duì)于正整數(shù)滿足以下運(yùn)算性質(zhì)：(1)；(2) ，則        .

在正項(xiàng)等比數(shù)列中，，則_____________.

已知正項(xiàng)等比數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，且，則= __________.

為等比數(shù)列，若和是方程＋＋＝的兩個(gè)根，則＝________.

已知公比為的等比數(shù)列的前項(xiàng)和滿足，則公比的值為        .

無(wú)窮數(shù)列中，是首項(xiàng)為10，公差為的等差數(shù)列；是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列（其中），并且對(duì)于任意的，都有成立.若，則m的取值集合為_(kāi)___________.記數(shù)列的前項(xiàng)和為,則使得
的的取值集合為_(kāi)___________.

在等比數(shù)列中，若公比，且前項(xiàng)之和等于，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式__________．