設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為為等比數(shù)列，且，
.
（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

在數(shù)列中，，．
（1）設(shè)．證明：數(shù)列是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和．

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且對(duì)一切正整數(shù)n成立
（1）求出數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，又a₁=1，a₂=2，且滿(mǎn)足S_n+1=kS_n+1，
（1）求k的值及{a_n}的通項(xiàng)公式；（2）若，求證：.

已知數(shù)列{}的前項(xiàng)和，則其通項(xiàng)       ；
若它的第項(xiàng)滿(mǎn)足，則          

有窮數(shù)列1，1+2，1+2+4，…，1+2+4++所有項(xiàng)的和為              

數(shù)列中，，前n項(xiàng)和為S_n,則S₂₀₀₉=______________。

設(shè)，則的最大值為_(kāi)__★__．

已知連續(xù)個(gè)正整數(shù)總和為，且這些數(shù)中后個(gè)數(shù)的平方和與前個(gè)數(shù)的平方和之差為．若，則的值為       ．

數(shù)列滿(mǎn)足：，數(shù)列滿(mǎn)足：，則數(shù)列的前10項(xiàng)和         ；