已知圓的圓心為M(2,-3),半徑為4,則圓M的方程為_(kāi)_______________________.

若直線(xiàn)、N兩點(diǎn)，且M、N兩點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，則不等式組表示的平面區(qū)域的面積是  ▲   

若直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)斜率為1，圓上恰有3個(gè)點(diǎn)到的距離為1，
則的值為××××××.

、已知兩圓和相交于兩點(diǎn)，則直線(xiàn)的方程是　　　                   　　

已知圓的半徑為，圓心在軸的正半軸上，且圓與直線(xiàn)相切，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是   ▲    .

、過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)將圓分成兩段弧，當(dāng)劣弧所對(duì)的圓心角最小時(shí)，直線(xiàn)的斜率k=________。

過(guò)點(diǎn)P的直線(xiàn)l將圓C：(x-2)2+y2=4分成兩段弧，當(dāng)劣弧所對(duì)的圓心角最小時(shí)，直線(xiàn)l的斜率k= ▲    

圓心在曲線(xiàn)上，且與直線(xiàn)2x+y+1=0
相切的面積最小的圓的方程為           .

已知圓C：，點(diǎn)P是圓M：上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作圓C的切線(xiàn)，切點(diǎn)為E、F，則的最大值是_____________.

如圖，長(zhǎng)為4米的直竹竿AB兩端分別在水平地面和墻上（地面與墻面垂直），T為AB中點(diǎn)，，當(dāng)竹竿滑動(dòng)到A₁B₁位置時(shí)，，竹竿在滑動(dòng)時(shí)中點(diǎn)T也沿著某種軌跡運(yùn)動(dòng)到T₁點(diǎn)，則T運(yùn)動(dòng)的路程是_________米.