過點的弦，其中長度為整數的弦共有  
條。

與直線和曲線都相切的半徑最小的圓的標準方程是              。

已知是直線上的動點，
是圓的
兩條切線，是切點，是圓心，那么四
邊形面積的最小值為 ▲ ；

如圖，為圓的直徑，弦、交于，若，，則
．

如圖，已知PA、PB是圓O的切線，A、B分別為切點，C為圓O上不與A、B重合的另一點，若∠ACB = 120°，則∠APB =               

已知動點Q在圓上運動，P（4，0），連接PQ，求線段PQ中點M的軌跡方程           。

設O為坐標原點，C為圓的圓心，且圓上有一點滿足
，則=                 

已知圓關于直線的對稱圓為，
則____________．

從圓外一點向這個圓作兩條切線，則兩切線夾角的余弦值為                

已知點P是圓＋－4+3＝0上的動點，則點P到直線－+1＝0的距離的
最小值是     ．