已知圓C過(guò)點(diǎn)P(1,1)，且與圓M：(x＋2)²＋(y＋2)²＝r²(r>0)關(guān)于直線(xiàn)x＋y＋2＝0對(duì)稱(chēng)．
(1)求圓C的方程；
(2)設(shè)Q為圓C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的最小值；
(3)過(guò)點(diǎn)P作兩條相異直線(xiàn)分別與圓C相交于A，B，且直線(xiàn)PA和直線(xiàn)PB的傾斜角互補(bǔ)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，試判斷直線(xiàn)OP和AB是否平行？請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知圓C：x²＋(y－2)²＝5，直線(xiàn)l：mx－y＋1＝0.
(1)求證：對(duì)m∈R，直線(xiàn)l與圓C總有兩個(gè)不同交點(diǎn)；
(2)若圓C與直線(xiàn)l相交于A，B兩點(diǎn)，求弦AB的中點(diǎn)M的軌跡方程．

已知圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(－2,0)，B(0,2)，且圓心C在直線(xiàn)y＝x上，又直線(xiàn)l：y＝kx＋1與圓C相交于P、Q兩點(diǎn)．
(1)求圓C的方程；
(2)過(guò)點(diǎn)(0,1)作直線(xiàn)l₁與l垂直，且直線(xiàn)l₁與圓C交于M、N兩點(diǎn)，求四邊形PMQN面積的最大值．

已知圓C經(jīng)過(guò)P(4，－2)，Q(－1,3)兩點(diǎn)，且在y軸上截得的線(xiàn)段長(zhǎng)為4，半徑小于5.
(1)求直線(xiàn)PQ與圓C的方程；
(2)若直線(xiàn)l∥PQ，且l與圓C交于點(diǎn)A，B，且以線(xiàn)段AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，求直線(xiàn)l的方程．

已知直線(xiàn)l：2x＋y＋2＝0及圓C：x²＋y²＝2y.
(1)求垂直于直線(xiàn)l且與圓C相切的直線(xiàn)l′的方程；
(2)過(guò)直線(xiàn)l上的動(dòng)點(diǎn)P作圓C的一條切線(xiàn)，設(shè)切點(diǎn)為T(mén)，求|PT|的最小值．

已知以點(diǎn)P為圓心的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(－1,0)和B(3,4)，線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)交圓P于點(diǎn)C和D，且|CD|＝4.
(1)求直線(xiàn)CD的方程；
(2)求圓P的方程．

已知點(diǎn)，圓:，過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線(xiàn)與圓交于兩點(diǎn)，線(xiàn)段的中點(diǎn)為，為坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)求的軌跡方程；
(2)當(dāng)時(shí)，求的方程及的面積

如圖，設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)在橢圓上，，，的面積為.
（1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）是否存在圓心在軸上的圓，使圓在軸的上方與橢圓兩個(gè)交點(diǎn)，且圓在這兩個(gè)交點(diǎn)處的兩條切線(xiàn)相互垂直并分別過(guò)不同的焦點(diǎn)？若存在，求圓的方程，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

如圖，圓O的直徑AB＝8，圓周上過(guò)點(diǎn)C的切線(xiàn)與BA的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作AC的平行線(xiàn)交EC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)P．

(1)求證：BC²＝AC·BP；
(2)若EC＝2，求PB的長(zhǎng)．

如圖所示，⊙O內(nèi)切△ABC的邊于D、E、F，AB＝AC，連接AD交⊙O于點(diǎn)H，直線(xiàn)HF交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G．求證：

(1)圓心O在直線(xiàn)AD上；
(2)點(diǎn)C是線(xiàn)段GD的中點(diǎn)．