在平面直角坐標(biāo)系xOy中，己知圓P在x軸上截得線段長(zhǎng)為2，在軸上截得線段長(zhǎng)為.
（Ⅰ）求圓心P的軌跡方程;
（Ⅱ）若P點(diǎn)到直線y=x的距離為，求圓P的方程.

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，直線，設(shè)圓的半徑為1， 圓心在上.

（1）若圓心也在直線上，過點(diǎn)作圓的切線，求切線方程；
（2）若圓上存在點(diǎn)，使，求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍.

已知在平面直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為.
⑴寫出直線的直角坐標(biāo)方程和圓的普通方程；
⑵求圓截直線所得的弦長(zhǎng).

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),直線,設(shè)圓的半徑為,圓心在上.

(1)若圓心也在直線上,過點(diǎn)作圓的切線,求切線的方程；
(2)若圓上存在點(diǎn),使,求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍.

已知直角坐標(biāo)平面上點(diǎn)Q（2，0）和圓C：x²+y²=1，動(dòng)點(diǎn)M到圓C的切線長(zhǎng)與|MQ|的比等于常數(shù)λ（λ>0）.求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程，說明它表示什么曲線。

已知圓和點(diǎn)（1）若過點(diǎn)有且只有一條直線與圓相切，求正實(shí)數(shù)的值，并求出切線方程；（2）若，過點(diǎn)的圓的兩條弦互相垂直，設(shè)分別為圓心到弦的距離．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求兩弦長(zhǎng)之積的最大值．

（13分）已知圓C的方程為x²+（y﹣4）²=4，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)．直線l：y=kx與圓C交于M，N兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求k的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)Q（m，n）是線段MN上的點(diǎn)，且．請(qǐng)將n表示為m的函數(shù)．

已知直線L：與圓C：，
(1) 若直線L與圓相切，求m的值。
(2) 若，求圓C 截直線L所得的弦長(zhǎng)。

已知以點(diǎn)為圓心的圓與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，其中為坐標(biāo)原點(diǎn)。
（1）求證：的面積為定值；
（2）設(shè)直線與圓交于點(diǎn)，若，求圓的方程。

已知圓關(guān)于直線對(duì)稱,圓心在第二象限,半徑為.
(1)求圓的方程;
(2)是否存在直線與圓相切,且在軸、軸上的截距相等？若存在，求直線的方程；若不存在，說明理由。