已知F₁、F₂為雙曲線C：x²－y²＝1的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C上，∠F₁PF₂＝60°，則|PF₁|·|PF₂|＝________．

F₁，F(xiàn)₂是橢圓＋y²＝1的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上運(yùn)動(dòng)．則的最大值是________．

已知F是橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)，B是短軸的一個(gè)端點(diǎn)，線段BF的延長(zhǎng)線交C于點(diǎn)D,且＝2，則C的離心率為________．

已知F₁、F₂是橢圓C：＝1(a＞b＞0)的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為橢圓C上一點(diǎn)，且⊥.若△PF₁F₂的面積為9，則b＝________.

在平面直角坐標(biāo)系中，有橢圓＝1(a>b>0)的焦距為2c，以O(shè)為圓心，a為半徑的圓．過點(diǎn)作圓的兩切線互相垂直，則離心率e＝________．

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，若其離心率為，焦距為8，則該橢圓的方程是________．

方程＝1表示橢圓，則k的取值范圍是________.

已知△ABC的頂點(diǎn)B、C在橢圓＋y²＝1上，頂點(diǎn)A與橢圓的焦點(diǎn)F₁重合，且橢圓的另外一個(gè)焦點(diǎn)F₂在BC邊上，則△ABC的周長(zhǎng)是________．

橢圓＝1的離心率為________．

設(shè)Ρ是橢圓上的點(diǎn)．若F₁、F₂是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，則|PF₁|＋|PF₂|＝________．