某單位最近組織了一次健身活動,參加活動的職工分為登山組和游泳組,且每個職工至多參加其中一組.在參加活動的職工中,青年人占42.5%,中年人占47.5%,老年人占10%.登山組的職工占參加活動總?cè)藬?shù)的,且該組中青年人占50%,中年人占40%,老年人占10%.為了了解各組中不同年齡層次的職工對本次活動的滿意程度,現(xiàn)用分層抽樣的方法從參加活動的全體職工中抽取一個容量為200的樣本.試確定
(1)游泳組中青年人、中年人、老年人分別所占的比例.
(2)游泳組中青年人、中年人、老年人分別應(yīng)抽取的人數(shù).

某中學(xué)舉行了為期3天的新世紀體育運動會,同時進行全校精神文明擂臺賽.為了解這次活動在全校師生中產(chǎn)生的影響,分別在全校500名教職員工、3000名初中生、4000名高中生中作問卷調(diào)查,如果要在所有答卷中抽出120份用于評估.
(1)應(yīng)如何抽取才能得到比較客觀的評價結(jié)論?
(2)要從3000份初中生的答卷中抽取一個容量為48的樣本,如果采用簡單隨機抽樣,應(yīng)如何操作?
(3)為了從4000份高中生的答卷中抽取一個容量為64的樣本,如何使用系統(tǒng)抽樣抽取到所需的樣本?

參加市數(shù)學(xué)調(diào)研抽測的某校高三學(xué)生成績分析的莖葉圖和頻率分布直方圖均受到不同程度的破壞，但可見部分信息如下，據(jù)此解答如下問題：

（1）求參加數(shù)學(xué)抽測的人數(shù)、抽測成績的中位數(shù)及分數(shù)分別在，內(nèi)的人數(shù)；
（2）若從分數(shù)在內(nèi)的學(xué)生中任選兩人進行調(diào)研談話，求恰好有一人分數(shù)在內(nèi)的概率．

為了解高二某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對本班50人進行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：

已知在全部50人中隨機抽取1人抽到喜愛打籃球的學(xué)生的概率為.
（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整；
（2）是否有99.5%的把握認為喜愛打籃球與性別有關(guān)？說明你的理由；
下面的臨界值表供參考：

(參考公式K²＝，其中n＝a＋b＋c＋d)

某校從高一年級學(xué)生中隨機抽取40名學(xué)生，將他們的期中考試數(shù)學(xué)成績(滿分100分，成績均為不低于40分的整數(shù))分成六段：[40,50)，[50,60)，…，[90,100]后得到如圖所示的頻率分布直方圖．

(1)求圖中實數(shù)a的值；
(2)若該校高一年級共有學(xué)生640人，試估計該校高一年級期中考試數(shù)學(xué)成績不低于60分的人數(shù)；
(3)若從數(shù)學(xué)成績在[40,50)與[90,100]兩個分數(shù)段內(nèi)的學(xué)生中隨機選取2名學(xué)生，求這2名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績之差的絕對值不大于10的概率．

為調(diào)查甲、乙兩校高三年級學(xué)生某次聯(lián)考數(shù)學(xué)成績情況，用簡單隨機抽樣，從這兩校中各抽取30名高三年級學(xué)生，以他們的數(shù)學(xué)成績(百分制)作為樣本，樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖．

(1)若甲校高三年級每位學(xué)生被抽取的概率為0.05，求甲校高三年級學(xué)生總?cè)藬?shù)，并估計甲校高三年級這次聯(lián)考數(shù)學(xué)成績的及格率(60分及60分以上為及格)；
(2)設(shè)甲、乙兩校高三年級學(xué)生這次聯(lián)考數(shù)學(xué)平均成績分別為₁，₂，估計₁－₂的值．

今年年初，我國多個地區(qū)發(fā)生了持續(xù)性大規(guī)模的霧霾天氣，給我們的身體健康產(chǎn)生了巨大的威脅。私家車的尾氣排放也是造成霧霾天氣的重要因素之一，因此在生活中我們應(yīng)該提倡低碳生活，少開私家車，盡量選擇綠色出行方式，為預(yù)防霧霾出一份力。為此，很多城市實施了機動車車尾號限行，我市某報社為了解市區(qū)公眾對“車輛限行”的態(tài)度，隨機抽查了50人，將調(diào)查情況進行整理后制成下表：

有7位歌手(1至7號)參加一場歌唱比賽,由500名大眾評委現(xiàn)場投票決定歌手名次.根據(jù)年齡將大眾評委分為五組,各組的人數(shù)如下:

某中學(xué)高三年級從甲、乙兩個班級各選出七名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，他們?nèi)〉玫某煽?滿分100分)的莖葉圖如圖所示，其中甲班學(xué)生的平均分是85，乙班學(xué)生成績的中位數(shù)是83.

(1)求x和y的值；
(2)計算甲班七名學(xué)生成績的方差．

某班同學(xué)利用國慶節(jié)進行社會實踐,對[25,55]歲的人群隨機抽取n人進行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查,若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”,否則稱為“非低碳族”,得到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖: