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我校高三年級進(jìn)行了一次水平測試.用系統(tǒng)抽樣的方法抽取了50名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績,準(zhǔn)備進(jìn)行分析和研究.經(jīng)統(tǒng)計(jì)成績的分組及各組的頻數(shù)如下:
[40,50), 2; [50,60), 3; [60,70), 10; [70,80), 15; [80,90), 12; [90,100], 8.
(Ⅰ)完成樣本的頻率分布表;畫出頻率分布直方圖.
(Ⅱ)估計(jì)成績在85分以下的學(xué)生比例;
(Ⅲ)請你根據(jù)以上信息去估計(jì)樣本的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù).(精確到0.01)
頻率分布表 頻率分布直方圖
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一批食品,每袋的標(biāo)準(zhǔn)重量是50,為了了解這批食品的實(shí)際重量情況,從中隨機(jī)抽取10袋食品,稱出各袋的重量(單位:),并得到其莖葉圖(如圖).
(1)求這10袋食品重量的眾數(shù),并估計(jì)這批食品實(shí)際重量的平均數(shù);
(2)若某袋食品的實(shí)際重量小于或等于47,則視為不合格產(chǎn)品,試估計(jì)這批食品重量的合格率.
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為調(diào)查某地區(qū)大學(xué)生是否愛好某項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng),用簡單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)的大學(xué)里調(diào)查了500位大學(xué)生,結(jié)果如下:
| 男 | 女 |
愛好 | 40 | 30 |
不愛好 | 160 | 270 |
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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由于當(dāng)前學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)較重,造成青少年視力普遍下降,現(xiàn)從某高中隨機(jī)抽取16名學(xué)生,經(jīng)校醫(yī)檢查得到每個(gè)學(xué)生的視力狀況的莖葉圖(以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖,
小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉)如圖示:
| |
4 | 3 5 6 6 6 7 7 7 8 8 9 9 |
5 | 0 1 1 2 |
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某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出與銷售額(單位:百萬元)之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù):
x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
y | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
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在調(diào)查男女乘客是否暈機(jī)的情況中,已知男乘客暈機(jī)為28人,不會暈機(jī)的也是28人,而女乘客暈機(jī)為28人,不會暈機(jī)的為56人,
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)的列聯(lián)表;(2)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為暈機(jī)與性別有關(guān)?
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為考查某種藥物預(yù)防疾病的效果,進(jìn)行動(dòng)物試驗(yàn),得到如下丟失數(shù)據(jù)的列聯(lián)表:
藥物效果試驗(yàn)列聯(lián)表
| 患病 | 未患病 | 總計(jì) |
沒服用藥 | 20 | 30 | 50 |
服用藥 | x | y | 50 |
總計(jì) | M | N | 100 |
P(K2≥k) | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
k | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.845 | 6.635 | 7.879 |
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某校舉行運(yùn)動(dòng)會,組委會招墓了16名男志愿者和14名女志愿者,調(diào)查發(fā)現(xiàn),男、女志愿者中分別有10人和6人喜愛運(yùn)動(dòng),其余不喜愛。
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下列聯(lián)表:
(2)根據(jù)列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn),有多大的把握認(rèn)為性別與喜愛運(yùn)動(dòng)有關(guān)?
(3)從不喜愛運(yùn)動(dòng)的女志愿者中和喜愛運(yùn)動(dòng)的女志愿者中各選1人,求其中不喜愛運(yùn)動(dòng)的女生甲及喜愛運(yùn)動(dòng)的女生乙至少有一人被選取的概率。
參考公式:(其中)
| ||||
是否有關(guān)聯(lián) | 沒有關(guān)聯(lián) | 90% | 95% | 99% |
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某班同學(xué)利用寒假在5個(gè)居民小區(qū)內(nèi)選擇兩個(gè)小區(qū)逐戶進(jìn)行一次“低碳生活習(xí)慣”的調(diào)查,以計(jì)算每戶每月的碳排放量.若月排放量符合低碳標(biāo)準(zhǔn)的稱為“低碳族”,否則稱為“非低碳族”.若小區(qū)內(nèi)有至少的住戶屬于“低碳族”,則稱這個(gè)小區(qū)為“低碳小區(qū)”,否則稱為“非低碳小區(qū)”.已知備選的5個(gè)居民小區(qū)中有三個(gè)非低碳小區(qū),兩個(gè)低碳小區(qū).
(1)求所選的兩個(gè)小區(qū)恰有一個(gè)為“非低碳小區(qū)”的概率;
(2)假定選擇的“非低碳小區(qū)”為小區(qū),調(diào)查顯示其“低碳族”的比例為,數(shù)據(jù)如圖1所示,經(jīng)過同學(xué)們的大力宣傳,三個(gè)月后,又進(jìn)行了一次調(diào)查,數(shù)據(jù)如圖2所示,問這時(shí)小區(qū)是否達(dá)到“低碳小區(qū)”的標(biāo)準(zhǔn)?
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某中學(xué)號召本校學(xué)生在本學(xué)期參加市創(chuàng)辦衛(wèi)生城的相關(guān)活動(dòng),學(xué)校團(tuán)委對該校學(xué)生是否關(guān)心創(chuàng)衛(wèi)活動(dòng)用簡單抽樣方法調(diào)查了位學(xué)生(關(guān)心與不關(guān)心的各一半),
結(jié)果用二維等高條形圖表示,如圖.
(1)完成列聯(lián)表,并判斷能否有℅的把握認(rèn)為是否關(guān)心創(chuàng)衛(wèi)活動(dòng)與性別有關(guān)?
0.10 | 0.05 | 0.01 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
| 女 | 男 | 合計(jì) |
關(guān)心 | | | 500 |
不關(guān)心 | | | 500 |
合計(jì) | | 524 | 1000 |
參加活動(dòng)次數(shù) | 1 | 2 | 3 |
人數(shù) | 10 | 50 | 40 |
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