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科目: 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
某班50位學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示,其中成績(jī)分組區(qū)間是:.

(1)求圖中x的值;
(2)從成績(jī)不低于80分的學(xué)生中按分層抽樣抽取4人,選其中2人為數(shù)學(xué)課代表,求這兩個(gè)人的數(shù)學(xué)成績(jī)不在同一分?jǐn)?shù)段的概率。

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(本小題滿分12分)
《中華人民共和國道路交通安全法》規(guī)定:車輛駕駛員血液酒精濃度在+(不含80)之間,屬于酒后駕車;在(含80)以上時(shí),屬于醉酒駕車.某市公安局交通管理部門在某路段的一次攔查行動(dòng)中,依法檢查了300輛機(jī)動(dòng)車,查處酒后駕車和醉酒駕車的駕駛員共20人,檢測(cè)結(jié)果如下表:

(1)繪制出檢測(cè)數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖(在圖中用實(shí)線畫出矩形框即可);

(2)求檢測(cè)數(shù)據(jù)中醉酒駕駛的頻率;
(3)估計(jì)檢測(cè)數(shù)據(jù)中酒精含量的平均數(shù).

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(本小題滿分12分)
某校共有800名學(xué)生,高三一次月考之后,為了了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況,用分層抽樣方法從中抽出若干學(xué)生此次數(shù)學(xué)成績(jī),按成績(jī)分組,制成如下的頻率分布表:

組號(hào)
























合計(jì)
分組








頻數(shù)
4
6
20
22
18

10
5

頻率
0.04
0.06
0.20
0.22

0.15
0.10
0.05
1
(Ⅰ) 李明同學(xué)本次數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?03分,求他被抽中的概率;
(Ⅱ) 為了了解數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?20分以上的學(xué)生的心理狀態(tài),現(xiàn)決定在第六、七、八組中用分層抽樣方法抽取6名學(xué)生的成績(jī),并在這6名學(xué)生中在隨機(jī)抽取2名由心理老師張老師負(fù)責(zé)面談,求第七組至少有一名學(xué)生與張老師面談的概率;
(Ⅲ) 估計(jì)該校本次考試的數(shù)學(xué)平均分。

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某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系,他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了月份每月號(hào)的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù),得到如下資料:

日  期
1月10日
2月10日
3月10日
4月10日
5月10日
6月10日
晝夜溫差(°C)
10
11
13
12
8
6
就診人數(shù)(個(gè))
22
25
29
26
16
12
該興趣小組確定的研究方案是:先從這六組數(shù)據(jù)中選取組,用剩下的組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用被選取的組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).
(Ⅰ)求選取的組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個(gè)月的概率;
(Ⅱ)若選取的是月與月的兩組數(shù)據(jù),請(qǐng)根據(jù)月份的數(shù)據(jù),求出關(guān)于的線性回歸方程;(其中
(Ⅲ)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過人,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的.試問該小組所得線性回歸方程是否理想?

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(本小題滿分12分)
某校共有800名學(xué)生,高三一次月考之后,為了了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況,用分層抽樣方法從中抽出若干學(xué)生此次數(shù)學(xué)成績(jī),按成績(jī)分組,制成如下的頻率分布表:

組號(hào)
























合計(jì)
分組








頻數(shù)
4
6
20
22
18

10
5

頻率
0.04
0.06
0.20
0.22

0.15
0.10
0.05
1
(Ⅰ)李明同學(xué)本次數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?03分,求他被抽中的概率;
(Ⅱ)為了了解數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?20分以上的學(xué)生的心理狀態(tài),現(xiàn)決定在第六、七、八組中用分層抽樣方法抽取6名學(xué)生的成績(jī),并在這6名學(xué)生中在隨機(jī)抽取2名由心理老師張老師負(fù)責(zé)面談,求第七組至少有一名學(xué)生與張老師面談的概率;
(Ⅲ)估計(jì)該校本次考試的數(shù)學(xué)平均分。

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某學(xué)校隨機(jī)抽取部分新生調(diào)查其上學(xué)所需時(shí)間(單位:分鐘),并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖),其中,上學(xué)所需時(shí)間的范圍是,樣本數(shù)據(jù)分組為,,,,.

(Ⅰ)求直方圖中的值;
(Ⅱ)如果上學(xué)所需時(shí)間不少于1小時(shí)的學(xué)生可申請(qǐng)?jiān)趯W(xué)校住宿,請(qǐng)估計(jì)學(xué)校600名新生中有多少名學(xué)生可以申請(qǐng)住宿;

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某研究機(jī)構(gòu)對(duì)高三學(xué)生的記憶力x和判斷力y進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,得下表數(shù)據(jù)

x
6
8
10
12
y
2
3
5
6
請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖; (要求 : 點(diǎn)要描粗
(2)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程;(3)試根據(jù)(II)求出的線性回歸方程,預(yù)測(cè)記憶力為9的同學(xué)的判斷力。
(相關(guān)公式:

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一次考試中,五名學(xué)生的數(shù)學(xué)、物理成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?br />

學(xué)生
A1
A2
A3
A4
A5
數(shù)學(xué)(x分
89
91
93
95
97
物理(y分)
87
89
89
92
93
 
(1)請(qǐng)?jiān)趫D的直角坐標(biāo)系中作出這些數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖,并求出這些數(shù)據(jù)的同歸方程;

(2)要從4名數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?0分以上的同學(xué)中選2人參加一項(xiàng)活動(dòng),以X表示選中的同學(xué)的物理成績(jī)高于90分的人數(shù),求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望E(X)的值.

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(本小題滿分12分)
為了了解小學(xué)五年級(jí)學(xué)生的體能情況,抽取了實(shí)驗(yàn)小學(xué)五年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行踢毽子測(cè)試,將所得的數(shù)據(jù)整理后畫出頻率分布直方圖(如圖),已知圖中從左到右的前三個(gè)小組的頻率分別是0.1,0.3,0.4,第一小組的頻數(shù)是5.

(Ⅰ)求第四小組的頻率和參加這次測(cè)試的學(xué)生人數(shù);
(Ⅱ)在這次測(cè)試中,問學(xué)生踢毽子次數(shù)的中位數(shù)落在第幾小組內(nèi)?
(Ⅲ)在這次跳繩測(cè)試中,規(guī)定跳繩次數(shù)在110以上的為優(yōu)秀,試估計(jì)該校此年級(jí)跳繩成績(jī)的優(yōu)秀率是多少?

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(本小題滿分12分)
為了解某社區(qū)家庭的月均用水量(單位:噸),現(xiàn)從該社區(qū)隨機(jī)抽查戶,獲得每戶某年的月均用水量,并制作了頻率分布表和頻率分布直方圖(如圖).
(Ⅰ)分別求出頻率分布表中的值,并估計(jì)該社區(qū)家庭月均用水量不超過噸的頻率;
(Ⅱ)設(shè)、、是戶月均用水量為的居民代表,是戶月均用水量為的居民代表. 現(xiàn)從這五位居民代表中任選兩人參加水價(jià)論證會(huì),請(qǐng)列舉出所有不同的選法,并求居民代表、至少有一人被選中的概率.

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