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1號箱中有2個白球和4個紅球,2號箱中有5個白球和3個紅球,現(xiàn)隨機地從1號箱中取出一球放入2號箱,然后從2號箱隨機取出一球,問從2號箱取出紅球的概率是多少?
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拋擲紅、藍兩顆骰子,設(shè)事件A為“藍色骰子的點數(shù)為3或6”,事件B為“兩顆骰子的點數(shù)之和大于8”.
(1)求P(A),P(B),P(AB);
(2)當已知藍色骰子的點數(shù)為3或6時,求兩顆骰子的點數(shù)之和大于8的概率.
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某超市在節(jié)日期間進行有獎促銷,凡在該超市購物滿400元的顧客,將獲得一次摸獎機會,規(guī)則如下:獎盒中放有除顏色外完全相同的1個紅球,1個黃球,1個白球和1個黑球.顧客不放回的每次摸出1個球,若摸到黑球則停止摸獎,否則就繼續(xù)摸球.規(guī)定摸到紅球獎勵20元,摸到白球或黃球獎勵10元,摸到黑球不獎勵.
(1)求1名顧客摸球2次停止摸獎的概率;
(2)記為1名顧客摸獎獲得的獎金數(shù)額,求隨機變量的分布律和數(shù)學期望.
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對一批共50件的某電器進行分類檢測,其重量(克)統(tǒng)計如下:
重量段 | [80,85) | [85,90) | [90,95) | [95,100] |
件數(shù) | 5 | a | 15 | b |
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A、B兩個投資項目的利潤率分別為隨機變量X1和X2,根據(jù)市場分析,X1和X2的分布列分別為
X1 | 5% | 10% |
P | 0.8 | 0.2 |
X2 | 2% | 8% | 12% |
P | 0.2 | 0.5 | 0.3 |
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甲、乙兩名射手各打了10發(fā)子彈,其中甲擊中環(huán)數(shù)與次數(shù)如下表
環(huán)數(shù) | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
次數(shù) | 1 | 1 | 1 | 1 | 2 | 4 |
環(huán)數(shù) | 7 | 8 | 9 | 10 |
概率 | 0.2 | 0.3 | p | 0.1 |
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甲、乙兩人各進行3次射擊,甲每次擊中目標的概率為,乙每次擊中目標的概率為.
(1)求乙至多擊中目標2次的概率;
(2)記甲擊中目標的次數(shù)為Z,求Z的分布列、數(shù)學期望和標準差.
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某地位于甲、乙兩條河流的交匯處,根據(jù)統(tǒng)計資料預測,今年汛期甲河流發(fā)生洪水的概率為0.25,乙河流發(fā)生洪水的概率為0.18(假設(shè)兩河流發(fā)生洪水與否互不影響).現(xiàn)有一臺大型設(shè)備正在該地工作,為了保護設(shè)備,施工部門提出以下三種方案:
方案1:運走設(shè)備,此時需花費4000元;
方案2:建一保護圍墻,需花費1000元,但圍墻只能抵御一個河流發(fā)生的洪水,當兩河流同時發(fā)生洪水時,設(shè)備仍將受損,損失約56000元;
方案3:不采取措施,此時,當兩河流都發(fā)生洪水時損失達60000元,只有一條河流發(fā)生洪水時,損失為10000元.
(1)試求方案3中損失費X(隨機變量)的分布列;
(2)試比較哪一種方案好.
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