科目: 來源: 題型:解答題
一個袋中裝有大小相同的球10個,其中紅球8個,黑球2個,現(xiàn)從袋中有放回地取球,每次隨機取1個. 求:
(Ⅰ)連續(xù)取兩次都是紅球的概率;
(Ⅱ)如果取出黑球,則取球終止,否則繼續(xù)取球,直到取出黑球,取球次數(shù)最多不超過4次,求取球次數(shù)的概率分布列及期望.
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某品牌汽車的4店,對最近100位采用分期付款的購車者進行了統(tǒng)計,統(tǒng)計結(jié)果如下表所示:已知分3期付款的頻率為0.2,且4店經(jīng)銷一輛該品牌的汽車,顧客若一次付款,其利潤為1萬元;若分2期付款或3期付款,其利潤為1.5萬元;若分4期付款或5期付款,其利潤為2萬元.用表示經(jīng)銷一輛該品牌汽車的利潤.
付款方式 | 一次 | 分2期 | 分3期 | 分4期 | 分5期 |
頻數(shù) | 40 | 20 | a | 10 | b |
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某企業(yè)招聘工作人員,設(shè)置、、三組測試項目供參考人員選擇,甲、乙、丙、丁、戊五人參加招聘,其中甲、乙兩人各自獨立參加組測試,丙、丁兩人各自獨立參加組測試.已知甲、乙兩人各自通過測試的概率均為,丙、丁兩人各自通過測試的概率均為.戊參加組測試,組共有6道試題,戊會其中4題.戊只能且必須選擇4題作答,答對3題則競聘成功.
(Ⅰ)求戊競聘成功的概率;
(Ⅱ)求參加組測試通過的人數(shù)多于參加組測試通過的人數(shù)的概率;
(Ⅲ)記、組測試通過的總?cè)藬?shù)為,求的分布列和期望.
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一個袋子里裝有7個球,其中有紅球4個, 編號分別為1,2,3,4;白球3個,編號分別為1,2,3.從袋子中任取4個球(假設(shè)取到任何一個球的可能性相同).
(Ⅰ)求取出的4個球中, 含有編號為3的球的概率;
(Ⅱ)在取出的4個球中, 紅球編號的最大值設(shè)為X,求隨機變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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(本小題滿分12分)一批產(chǎn)品需要進行質(zhì)量檢驗,檢驗方案是:先從這批產(chǎn)品中任取4件作檢驗,這4件產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品的件數(shù)記為n。如果n=3,再從這批產(chǎn)品中任取4件作檢驗,若都為優(yōu)質(zhì)品,則這批產(chǎn)品通過檢驗;如果n=4,再從這批產(chǎn)品中任取1件作檢驗,若為優(yōu)質(zhì)品,則這批產(chǎn)品通過檢驗;其他情況下,這批產(chǎn)品都不能通過檢驗。
假設(shè)這批產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率為50%,即取出的產(chǎn)品是優(yōu)質(zhì)品的概率都為,且各件產(chǎn)品是否為優(yōu)質(zhì)品相互獨立
(1)求這批產(chǎn)品通過檢驗的概率;
(2)已知每件產(chǎn)品檢驗費用為100元,凡抽取的每件產(chǎn)品都需要檢驗,對這批產(chǎn)品作質(zhì)量檢驗所需的費用記為X(單位:元),求X的分布列及數(shù)學(xué)期望。
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某市、、、四所中學(xué)報名參加某高校今年自主招生的學(xué)生人數(shù)如下表所示:
中學(xué) | ||||
人數(shù) |
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設(shè)有關(guān)于x的一元二次方程.
(1)若a是從0,1,2,3四個數(shù)中任取的一個數(shù),b是從0,1,2三個數(shù)中任取的一個數(shù),求上述方程有實根的概率;
(2)若a是從區(qū)間[0,3]任取的一個數(shù),b是從區(qū)間[0,2]任取的一個數(shù),求上述方程有實根的概率.
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設(shè)有關(guān)于x的一元二次方程.
(1)若a是從0,1,2,3四個數(shù)中任取的一個數(shù),b是從0,1,2三個數(shù)中任取的一個數(shù),求上述方程有實根的概率;
(2)若a是從區(qū)間[0,3]任取的一個數(shù),b是從區(qū)間[0,2]任取的一個數(shù),求上述方程有實根的概率.
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某種產(chǎn)品按質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)分為,,,,五個等級.現(xiàn)從一批該產(chǎn)品隨機抽取20個,對其等級進行統(tǒng)計分析,得到頻率分布表如下:
等級 | |||||
頻率 |
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