張師傅駕車從公司開往火車站，途徑4個(gè)公交站，這四個(gè)公交站將公司到火車站
分成5個(gè)路段，每個(gè)路段的駕車時(shí)間都是3分鐘，如果遇到紅燈要停留1分鐘，假設(shè)他在各
交通崗是否遇到紅燈是相互獨(dú)立的，并且概率都是
（1）求張師傅此行時(shí)間不少于16分鐘的概率
（2）記張師傅此行所需時(shí)間為Y分鐘，求Y的分布列和均值

如圖，正方形的邊長為2.

(1)在其四邊或內(nèi)部取點(diǎn)，且，求事件：“”的概率；
(2)在其內(nèi)部取點(diǎn)，且，求事件“的面積均大于”的概率.

已知甲盒內(nèi)有大小相同的1個(gè)紅球和3個(gè)黑球， 乙盒內(nèi)有大小相同的2個(gè)紅球和4個(gè)黑球，現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒內(nèi)各任取2個(gè)球．
（Ⅰ）求取出的4個(gè)球均為黑球的概率；
（Ⅱ）求取出的4個(gè)球中恰有1個(gè)紅球的概率；
（Ⅲ）設(shè)為取出的4個(gè)球中紅球的個(gè)數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

學(xué)校在開展學(xué)雷鋒活動(dòng)中，從高二甲乙兩班各選3名學(xué)生參加書畫比賽，其中高二甲班選出了1女2男，高二乙班選出了1男2女。
（1）若從6個(gè)同學(xué)中抽出2人作活動(dòng)發(fā)言，寫出所有可能的結(jié)果，并求高二甲班女同學(xué)，高二乙班男同學(xué)至少有一個(gè)被選中的概率。
（2）若從高二甲班和高二乙班各選一名現(xiàn)場作畫，寫出所有可能的結(jié)果，并求選出的2名同學(xué)性別相同的概率。

一袋中有6個(gè)黑球，4個(gè)白球．
(1)依次取出3個(gè)球，不放回，已知第一次取出的是白球，求第三次取到黑球的概率；
(2)有放回地依次取出3球，已知第一次取的是白球，求第三次取到黑球的概率；
(3)有放回地依次取出3球，求取到白球個(gè)數(shù)X的分布列、期望和方差．

某超市為了解顧客的購物量及結(jié)算時(shí)間等信息，安排一名員工隨機(jī)收集了在該超市購物的100位顧客的相關(guān)數(shù)據(jù)，如下表所示．

一次購物量	1至4件	5至8件	9至12件	13至16件	17件及以上
顧客數(shù)（人）		30	25		10
結(jié)算時(shí)間（分鐘/人）	1	1.5	2	2.5	3

本著健康、低碳的生活理念，租自行車騎游的人越來越多。某自行車租車點(diǎn)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每車每次租車時(shí)間不超過兩小時(shí)免費(fèi)，超過兩小時(shí)的部分每小時(shí)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為2元（不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算）。有甲乙兩人相互獨(dú)立來該租車點(diǎn)租車騎游（各租一車一次），設(shè)甲、乙不超過兩小時(shí)還車的概率分別為；兩小時(shí)以上且不超過三小時(shí)還車的概率分別為；兩人租車時(shí)間都不會超過四小時(shí)。
（1）求出甲、乙兩人所付租車費(fèi)用相同的概率；
（2）設(shè)甲、乙兩人所付的租車費(fèi)用之和為隨機(jī)變量，求的分布列與數(shù)學(xué)期望

某校設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)考查方案:考生從道備選題中一次性隨機(jī)抽取道題,按照題目要求獨(dú)立完成全部實(shí)驗(yàn)操作.規(guī)定:至少正確完成其中道題的便可通過.已知道備選題中考生甲有道題能正確完成,道題不能完成；考生乙每題正確完成的概率都是,且每題正確完成與否互不影響.
(1)求甲、乙兩考生正確完成題數(shù)的概率分布列,并計(jì)算其數(shù)學(xué)期望；
(2)請分析比較甲、乙兩考生的實(shí)驗(yàn)操作能力.

某中學(xué)校本課程共開設(shè)了A，B，C，D共4門選修課，每個(gè)學(xué)生必須且只能選修1門選修課，現(xiàn)有該校的甲、乙、丙3名學(xué)生：
（1）求這3名學(xué)生選修課所有選法的總數(shù)；
（2）求恰有2門選修課沒有被這3名學(xué)生選擇的概率；
（3）求A選修課被這3名學(xué)生選擇的人數(shù)的數(shù)學(xué)期望.

某校高三年級組為了緩解學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力，舉辦元宵猜燈謎活動(dòng)。規(guī)定每人最多猜3道，在A區(qū)猜對一道燈謎獲3元獎(jiǎng)品；在B區(qū)猜對一道燈謎獲2元獎(jiǎng)品，如果前兩次猜題后所獲獎(jiǎng)品總額超過3元即停止猜題，否則猜第三道題。假設(shè)某同學(xué)猜對A區(qū)的任意一道燈謎的概率為0.25，猜對B區(qū)的任意一道燈謎的概率為0.8，用表示該同學(xué)猜燈謎結(jié)束后所得獎(jiǎng)品的總金額。
(1)若該同學(xué)選擇先在A區(qū)猜一題，以后都在B區(qū)猜題，求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望;
(2)試比較該同學(xué)選擇都在B區(qū)猜題所獲獎(jiǎng)品總額超過3元與選擇（1）中方式所獲獎(jiǎng)品總額超過3元的概率的大小。