計(jì)算：，，，……，．以上運(yùn)用的是什么形式的推理？__              __ ．

設(shè)函數(shù)，觀察：
，
，
，
，

根據(jù)以上事實(shí)，由歸納推理可得：當(dāng)且時(shí)，＿＿＿

已知a₁＝，a_n＋1＝，則a₂，a₃，a₄，a₅的值分別為_(kāi)_______________，由此猜想a_n＝________．

設(shè)f(n)＝1＋(n∈N^*)，則f(k＋1)－f(k)＝________.

請(qǐng)閱讀下列材料：若兩個(gè)正實(shí)數(shù)a₁，a₂滿足，那么.
證明：構(gòu)造函數(shù)，因?yàn)閷?duì)一切實(shí)數(shù)x，恒有，所以 ，從而得，所以.
根據(jù)上述證明方法，若n個(gè)正實(shí)數(shù)滿足時(shí)，你能得到的結(jié)論為          .（不必證明）

觀察下列等式：；；；……
則當(dāng)且時(shí)，              .（最后結(jié)果用表示）

觀察下列等式：；；；……
則當(dāng)且時(shí)，              .（最后結(jié)果用表示）

觀察下列等式




照此規(guī)律，第個(gè)等式為_(kāi)_______．

在平面上，我們?nèi)绻�用一條直線去截正方形的一個(gè)角，那么截下的一個(gè)直角三角形，按圖所標(biāo)邊長(zhǎng)，由勾股定理有：.設(shè)想正方形換成正方體，把截線換成如圖的截面，這時(shí)從正方體上截下三條側(cè)棱兩兩垂直的三棱錐，如果用表示三個(gè)側(cè)面面積，表示截面面積，那么類比得到的結(jié)論是         ．

將1，2，3， ，9這9個(gè)正整數(shù)分別寫在三張卡片上，要求每一張卡片上的任意兩數(shù)之差都不在這張卡片上．現(xiàn)在第一張卡片上已經(jīng)寫有1和5，第二張卡片上寫有2，第三張卡片上寫有3，則6應(yīng)該寫在第 張卡片上；第三張卡片上的所有數(shù)組成的集合是 ．