對(duì)于平面上的點(diǎn)集Ω,如果連接Ω中任意兩點(diǎn)的線段必定包含于Ω,則稱Ω為平面上的凸集.給出平面上4個(gè)點(diǎn)集的圖形如圖所示(陰影區(qū)域及其邊界):

其中為凸集的是　　　　(寫出所有凸集相應(yīng)圖形的序號(hào)).

觀察下列不等式
1+<,
1++<,
1+++<,
…
照此規(guī)律,第五個(gè)不等式為　　　　　　　　.

在平面直角坐標(biāo)系中,若點(diǎn)P(x,y)的坐標(biāo)x,y均為整數(shù),則稱點(diǎn)P為格點(diǎn).若一個(gè)多邊形的頂點(diǎn)全是格點(diǎn),則稱該多邊形為格點(diǎn)多邊形.格點(diǎn)多邊形的面積記為S,其內(nèi)部的格點(diǎn)數(shù)記為N,邊界上的格點(diǎn)數(shù)記為L.例如圖中△ABC是格點(diǎn)三角形,對(duì)應(yīng)的S=1,N=0,L=4.

(1)圖中格點(diǎn)四邊形DEFG對(duì)應(yīng)的S,N,L分別是　　　　;
(2)已知格點(diǎn)多邊形的面積可表示為S=aN+bL+c,其中a,b,c為常數(shù).若某格點(diǎn)多邊形對(duì)應(yīng)的N=71,L=18,則S=　　　　(用數(shù)值作答).

觀察下列等式:
(1+1)=2×1,
(2+1)(2+2)=2²×1×3,
(3+1)(3+2)(3+3)=2³×1×3×5,
……
照此規(guī)律,第n個(gè)等式可為　　　　.

設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，則S₄，S₈－S₄，S₁₂－S₈，S₁₆－S₁₂成
等差數(shù)列．類比以上結(jié)論有：設(shè)等比數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)積為T_n，則T₄，________，________，成等比數(shù)列．

設(shè)f(x)是定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)，且滿足f(x＋2)＝f(x＋1)－f(x)，如
果f(1)＝lg，f(2)＝lg 15，則f(2 008)＝________.

在數(shù)列{a_n}中，a₁＝1，且S_n，S_n＋1,2S₁成等差數(shù)列(S_n表示數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和)，則S₂，S₃，S₄分別為__________________，猜想S_n＝________.

觀察下列不等式：1>，1＋＋>1,1＋＋＋…＋，1＋＋＋…＋>2,1＋＋＋…＋>，…，由此猜測第n個(gè)不等式為________(n∈N_＋)．

用數(shù)學(xué)歸納法證明≥ⁿ(a，b是非負(fù)實(shí)數(shù)，n∈N_＋)時(shí)，假設(shè)n
＝k命題成立之后，證明n＝k＋1命題也成立的關(guān)鍵是________________．

已知函數(shù)f(x)在[0,1]上有意義，且f(0)＝f(1)，如果對(duì)任意的x₁，x₂∈[0,1]
且x₁≠x₂，都有|f(x₁)－f(x₂)|<|x₁－x₂|，求證：|f(x₁)－f(x₂)|<，若用反證法證明該題，則反設(shè)應(yīng)為________．