科目: 來(lái)源: 題型:填空題
觀察下列算式:
13=1,
23=3+5,
33=7+9+11,
43=13+15+17+19,
……
若某數(shù)n3按上述規(guī)律展開(kāi)后,發(fā)現(xiàn)等式右邊含有“2013”這個(gè)數(shù),則n=________.
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科目: 來(lái)源: 題型:填空題
觀察下列等式:
(1+1)=2×1
(2+1)(2+2)=22×1×3
(3+1)(3+2)(3+3)=23×1×3×5
…
照此規(guī)律,第n個(gè)等式可為_(kāi)_____________.
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科目: 來(lái)源: 題型:填空題
設(shè)n為正整數(shù),f(n)=1+++…+,經(jīng)計(jì)算得f(2)=,f(4)>2,f(8)> ,f(16)>3,f(32)> ,觀察上述結(jié)果,對(duì)任意正整數(shù)n,可推測(cè)出一般結(jié)論是________.
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科目: 來(lái)源: 題型:填空題
如圖,三角形數(shù)陣滿足:
(1)第n行首尾兩數(shù)均為n;
(2)表中的遞推關(guān)系類似楊輝三角4則第n行(n≥2)第2個(gè)數(shù)是____.
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科目: 來(lái)源: 題型:填空題
若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=,記cn=2(1-a1)·(1-a2)…(1-an),試通過(guò)計(jì)算c1,c2,c3的值,推測(cè)cn= .
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科目: 來(lái)源: 題型:填空題
用數(shù)學(xué)歸納法證明:(n+1)+ (n+2)+…+(n+n)=(n∈N*)的第二步中,當(dāng)n=k+1時(shí)等式左邊與n=k時(shí)的等式左邊的差等于 .
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科目: 來(lái)源: 題型:填空題
若集合A1,A2,…,An滿足A1∪A2∪…∪An=A,則稱A1,A2,…,An為集合A的一種拆分.已知:
①當(dāng)A1∪A2={a1,a2,a3}時(shí),有33種拆分;
②當(dāng)A1∪A2∪A3={a1,a2,a3,a4}時(shí),有74種拆分;
③當(dāng)A1∪A2∪A3∪A4={a1,a2,a3,a4,a5}時(shí),有155種拆分;
……
由以上結(jié)論,推測(cè)出一般結(jié)論:
當(dāng)A1∪A2∪…∪An={a1,a2,a3,…,an+1}時(shí),有 種拆分.
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