如果復數z＝ (b∈R)的實部和虛部互為相反數，則b＝________.

復數z＝(x²－1)＋(x－1)i為純虛數，則x＝________.

方程x²＋4＝0的根為________．

已知a，b∈R，且a－1＋2ai＝－4＋bi，則b＝________.

已知a，b∈R，i是虛數單位．若(a＋i)(1＋i)＝bi，則a＋bi＝________.

若復數z=cosθ+isinθ且z²+=1,則sin²θ=　　　　.

已知復數z₁=cosθ-i,z₂=sinθ+i,則z₁·z₂的實部的最大值為　　　　,虛部的最大值為　　　　.

定義一種運算如下:=x₁y₂-x₂y₁,則復數z=(i是虛數單位)的共軛復數是　　　　　　　　.

i是虛數單位,則+i=　　　.

復數（其中為虛數單位）的虛部為             .