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科目： 來源： 題型：

給出下列函數(shù)：
①f（x）=x 
1
2
；
②f（x）=2x；
③f（x）=log2x；
④f（x）=sinx．
則滿足關(guān)系式f′（
1
2
）＞f（
3
2
）-f（
1
2
）＞f′（
3
2
）的函數(shù)的序號是（　�。�
A、①③B、②④
C、①③④D、②③④

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科目： 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）和g（x）的導函數(shù)分別為f′（x），g′（x），則下面結(jié)論正確的是（　　）
①若f′（x）＞g′（x），則函數(shù)f（x）的圖象在函數(shù)g（x）的圖象上方；
②若函數(shù)f′（x）與g′（x）的圖象關(guān)于直線x=a對稱，則函數(shù)f（x）與g（x）的圖象關(guān)于點（a，0）對稱；
③函數(shù)f（x）=f（a-x），則f′（x）=-f′（a-x）；
④若f′（x）是增函數(shù)，則f（
x1+x2
2
）≤
f(x1)+f(x2)
2
．
A、①②B、①②③
C、③④D、②③④

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x-
x2
π
+cosx，設x1，x2∈（0，π）（x1≠x2），且f（x1）=f（x2），若x1，x0，x2成等差數(shù)列，f′（x）是f（x）的導函數(shù)，則（　�。�
A、f′（x0）＜0
B、f′（x0）=0
C、f′（x0）＞0
D、f′（x0）的符號無法確定

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科目： 來源： 題型：

已知任何一個三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）都有對稱中心M（x0，f（x0）），記函數(shù)f（x）的導函數(shù)為f′（x），f′（x）的導函數(shù)為f″（x），則有f″（x）=0．若函數(shù)f（x）=x3-3x2，則f（
1
2014
）+f（
2
2014
）+f（
3
2014
）+…+f（
4027
2014
）=（　　）
A、4027B、-4027
C、8054D、-8054

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=3x2+5，則從0.1到0.2的平均變化率為（　�。�
A、0.3B、0.6C、0.9D、1.2

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科目： 來源： 題型：

已知點A（-2，3）在拋物線C：y2=2px的準線上，過點A的直線與C在第一象限相切于點B，記C的焦點為F，則直線BF的斜率為（　�。�
A、
1
2
B、
2
3
C、
3
4
D、
4
3

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科目： 來源： 題型：

已知兩點A（1，-2），B（-4，-2），以下列四條曲線：
①4x+2y=3；
②x2+y2=3；
③x2+2y2=3；
④x2-2y2=3．
其中存在點P，使|PA|=|PB|的曲線有（　�。�
A、①③B、②④C、①②③D、②③④

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科目： 來源： 題型：

若拋物線y2=2px（p＞0）與直線x-y-1=0相交于A，B兩點，且
OA
•
OB
=-1，則p=（　�。�
A、1B、2C、4D、8

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線C：y=x2-2，過原點的動直線l交拋物線C于A、B兩點，P是AB的中點，設動點P（x，y），則4x-y的最大值是（　　）
A、2B、-2C、4D、-4

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（0＜p＜6）上一點P到點A（3，0）的距離與到準線l的距離都等于3，則拋物線的方程為（　�。�
A、y2=3xB、y2=4xC、y2=xD、y2=2x

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同步練習冊答案