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科目: 來源: 題型:

給出下列函數(shù):
①f(x)=x 
1
2

②f(x)=2x;
③f(x)=log2x;
④f(x)=sinx.
則滿足關(guān)系式f′(
1
2
)>f(
3
2
)-f(
1
2
)>f′(
3
2
)的函數(shù)的序號是( 。
A、①③B、②④
C、①③④D、②③④

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科目: 來源: 題型:

定義在R上的函數(shù)f(x)和g(x)的導函數(shù)分別為f′(x),g′(x),則下面結(jié)論正確的是(  )
①若f′(x)>g′(x),則函數(shù)f(x)的圖象在函數(shù)g(x)的圖象上方;
②若函數(shù)f′(x)與g′(x)的圖象關(guān)于直線x=a對稱,則函數(shù)f(x)與g(x)的圖象關(guān)于點(a,0)對稱;
③函數(shù)f(x)=f(a-x),則f′(x)=-f′(a-x);
④若f′(x)是增函數(shù),則f(
x1+x2
2
)≤
f(x1)+f(x2)
2
A、①②B、①②③
C、③④D、②③④

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=2x-
x2
π
+cosx,設x1,x2∈(0,π)(x1≠x2),且f(x1)=f(x2),若x1,x0,x2成等差數(shù)列,f′(x)是f(x)的導函數(shù),則( 。
A、f′(x0)<0
B、f′(x0)=0
C、f′(x0)>0
D、f′(x0)的符號無法確定

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科目: 來源: 題型:

已知任何一個三次函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)都有對稱中心M(x0,f(x0)),記函數(shù)f(x)的導函數(shù)為f′(x),f′(x)的導函數(shù)為f″(x),則有f″(x)=0.若函數(shù)f(x)=x3-3x2,則f(
1
2014
)+f(
2
2014
)+f(
3
2014
)+…+f(
4027
2014
)=(  )
A、4027B、-4027
C、8054D、-8054

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科目: 來源: 題型:

已知f(x)=3x2+5,則從0.1到0.2的平均變化率為( 。
A、0.3B、0.6C、0.9D、1.2

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科目: 來源: 題型:

已知點A(-2,3)在拋物線C:y2=2px的準線上,過點A的直線與C在第一象限相切于點B,記C的焦點為F,則直線BF的斜率為( 。
A、
1
2
B、
2
3
C、
3
4
D、
4
3

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科目: 來源: 題型:

已知兩點A(1,-2),B(-4,-2),以下列四條曲線:
①4x+2y=3;
②x2+y2=3;
③x2+2y2=3;
④x2-2y2=3.
其中存在點P,使|PA|=|PB|的曲線有( 。
A、①③B、②④C、①②③D、②③④

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科目: 來源: 題型:

若拋物線y2=2px(p>0)與直線x-y-1=0相交于A,B兩點,且
OA
OB
=-1,則p=( 。
A、1B、2C、4D、8

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科目: 來源: 題型:

已知拋物線C:y=x2-2,過原點的動直線l交拋物線C于A、B兩點,P是AB的中點,設動點P(x,y),則4x-y的最大值是(  )
A、2B、-2C、4D、-4

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科目: 來源: 題型:

已知拋物線y2=2px(0<p<6)上一點P到點A(3,0)的距離與到準線l的距離都等于3,則拋物線的方程為( 。
A、y2=3xB、y2=4xC、y2=xD、y2=2x

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同步練習冊答案