科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)是定義在上的單調奇函數(shù), 且.
(Ⅰ)求證函數(shù)為上的單調減函數(shù)；
(Ⅱ) 解不等式.

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定義符號函數(shù)   ，則不等式：的解集是          .

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如果函數(shù)，那么

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已知二次函數(shù)f(x)=ax²+bx，且f(x+1)為偶函數(shù)，定義：滿足f(x)=x的實數(shù)x稱為函數(shù)f(x)的不動點，若函數(shù)f(x)有且僅有一個不動點，
(1)求f(x)的解析式；
(2)若函數(shù)g(x)= f(x)++x²在 (0，]上是單調減函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍；
(3)在(2)的條件下，是否存在區(qū)間[m，n](m<n)，使得f(x)在區(qū)間[m，n]上的值域為[km，kn]？若存在，請求出區(qū)間[m，n]；若不存在，請說明理由。

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若存在實常數(shù)和，使得函數(shù)和對其定義域上的任意實數(shù)分別滿足：和，則稱直線為和的“隔離直線”．已知,（其中為自然對數(shù)的底數(shù)），根據(jù)你的數(shù)學知識，推斷與間的隔離直線方程為                 .

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設函數(shù)
（1）求的單調增區(qū)間和單調減區(qū)間；
（2）若當時（其中e=2.71828…），不等式恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）若關于x的方程上恰有兩個相異的實根，求實數(shù)a的取值范圍。

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如圖，在矩形ABCD中，已知AD=2，AB=，E、F、G、H分別是邊AD、AB、BC、CD上的點，若AE=AF=CG=CH，問AE取何值時，四邊形EFGH的面積最大？并求最大的面積。

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已知函數(shù)為常數(shù)）是實數(shù)集R上的奇函數(shù)，函數(shù)是區(qū)間[－1，1]上的減函數(shù).
（1）求a的值； （2）若上恒成立，求的取值范圍；
（3）討論關于的根的個數(shù).

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設函數(shù)定義域為，當時,,且對于任意的,都有 
（1）求的值,并證明函數(shù)在上是減函數(shù)；
（2）記△ABC的三內角A、B、C的對應邊分別為a，b，c，若時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

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對任意,給定區(qū)間,設函數(shù)表示實數(shù)與的給定區(qū)間內整數(shù)之差的絕對值.

YCY

  （1）當的解析式；當Z）時，寫出用絕對值符號表示的的解析式，并說明理由；

  （2）判斷函數(shù)R）的奇偶性,并證明你的結論；
（3）求方程的實根.(要求說明理由)