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科目: 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)f(x)=
sin(
π
2
x+
π
4
)
(x≤2008)
f(x-5)(x>2008)
,則f(2007)+f(2008)+f(2009)+f(2010)=______.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)f(x)在(-∞,+∞)上是減函數(shù),且a+b≤0,則下列各式成立的是( 。
A.f(a)+f(b)≤0B.f(a)+f(b)≥0
C.f(a)+f(b)≤f(-a)+f(-b)D.f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),對任意的x∈R都有f(x+6)=f(x)+2f(3),f(-1)=2,則f(2011)=( 。
A.1B.2C.3D.4

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)f(x)的定義域為D,f(x)滿足下面兩個條件,則稱f(x)為閉函數(shù).
①f(x)在D內(nèi)是單調(diào)函數(shù);
②存在[a,b]⊆D,f(x)在[a,b]上的值域為[a,b].
如果f(x)=
2x+1
+k
為閉函數(shù),那么k的取值范圍是______.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)f(1+x)=f(1-x),當(dāng)1<x1<x2時,[f(x2)-f(x1)](x2-x1)>0恒成立,設(shè)a=f(-
1
2
),b=f(2),c=f(3),則a,b,c的大小關(guān)系為( 。
A.b<a<cB.c<b<aC.b<c<aD.a(chǎn)<b<c

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=sinx,對于滿足0<x1<x2<π的任意x1,x2,給出下列結(jié)論:
①(x2-x1)[f(x2)-f(x1)]>0;②x2f(x1)>x1f(x2);③f(x2)-f(x1)<x2-x1;④
f(x1)+f(x2)
2
<f(
x1+x2
2
)
,
其中正確結(jié)論的個數(shù)為______.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)(x∈R)的圖象如圖所示,則函數(shù)g(x)=f(
x+1
x-1
)
的單調(diào)遞減區(qū)間是( 。
A.(-∞,0],(1,+∞)B.(-1,1),(1,2)C.(-∞,1),(1,+∞)D.[-1,1)

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

對于任意的實數(shù)a,b,記max{a,b}=
a(a≥b)
b(a<b)
.若F(x)=max{f(x),g(x)}(x∈R),其中函數(shù)y=f(x)(x∈R)是奇函數(shù),且當(dāng)x≥0時,f(x)=(x-1)2-2;函數(shù)y=g(x)(x∈R)是正比例函數(shù),其圖象與x≥0時函數(shù)y=f(x)的圖象如圖所示,則下列關(guān)于函數(shù)y=F(x)的說法中,正確的是( 。
A.y=F(x)為奇函數(shù)
B.y=F(x)在(-3,0)上為增函數(shù)
C.y=F(x)的最小值為-2,最大值為2
D.以上說法都不正確

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x|x-m|+2x-3(m∈R).
(1)若m=4,求函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[1,5]的值域;
(2)若函數(shù)y=f(x)在R上為增函數(shù),求m的取值范圍.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

若函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱,且在(0,+∞)上是增函數(shù),f(-3)=0,則不等式xf(x)<0的解集是 ______.

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同步練習(xí)冊答案