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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的定義域為對定義域內(nèi)的任意、，都有
（1）求證：是偶函數(shù)；
（2）求證：在上是增函數(shù)；
（3）解不等式
　

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）設(shè)，函數(shù)，，．
⑴當(dāng)時，求的值域；
⑵試討論函數(shù)的單調(diào)性．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

定義在區(qū)間(－∞,+∞)的奇函數(shù)f(x)為增函數(shù)，偶函數(shù)g(x)在區(qū)間［0，+∞)的圖像與f(x)的圖像重合，設(shè)a>b>0,給出下列不等式:
①f(b)－f(－a)>g(a)－g(－b) 　　②f(b)－f(－a)<g(a)－g(－b) 
③f(a)－f(－b)>g(b)－g(－a) 　�、�f(a)－f(－b)<g(b)－g(－a)
其中成立的是(    )
A．①與④B．②與③C．①與③D．②與④

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

定義在(－1，1)上的函數(shù)f(x)滿足①對任意x、y∈(－1,1),都有f(x)+f(y)=f();②當(dāng)x∈(－1,0)時，有f(x)>0.
求證:.

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

　設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為R，對任意實數(shù)x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y),當(dāng)x>0時f(x)<0且f(3)=－4.
(1)求證: f(x)為奇函數(shù)；
(2)在區(qū)間［－9，9］上，求f(x)的最值.

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)=loga［–(2a)2］對任意x∈［,+∞］都有意義，則實數(shù)a的取值范圍是(    )
A．(0,B．(0,)C．［,1D． (,）

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)的定義域為R，且x≠1，已知f(x+1)為奇函數(shù)，當(dāng)x＜1時，f(x)=2x2–x+1，那么當(dāng)x＞1時，f(x)的遞減區(qū)間是(    )
A．［，+∞B．(1,C．［,+∞D． (1,］

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)對于任意實數(shù)滿足條件，若，則=             。

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

奇函數(shù)滿足，當(dāng)時，，
則（  ）
A．B．C．D．

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