科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

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已知函數(shù)f(x)＝ax³－3ax，g(x)＝bx²＋clnx，且g(x)在點(1，g(1))處的切線方程為2y－1＝0.
(1)求g(x)的解析式；
(2)設函數(shù)G(x)＝若方程G(x)＝a²有且僅有四個解，求實數(shù)a的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝1＋，則f(x)在區(qū)間[1，2]，上的平均變化率分別為________．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

曲線y＝x－cosx在x＝處的切線方程為________．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

若直線y＝x＋b是曲線y＝lnx(x>0)的一條切線，則實數(shù)b＝________．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

某一運動物體，在x(s)時離出發(fā)點的距離(單位：m)是f(x)＝x³＋x²＋2x.
(1)求在第1s內(nèi)的平均速度；
(2)求在1s末的瞬時速度；
(3)經(jīng)過多少時間該物體的運動速度達到14m/s?

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在F1賽車中，賽車位移與比賽時間t存在函數(shù)關(guān)系s＝10t＋5t²(s的單位為m，t的單位為s)．求：
(1)t＝20s，Δt＝0.1s時的Δs與；
(2)t＝20s時的瞬時速度．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝，且f(x)的圖象在x＝1處與直線y＝2相切．
(1)求函數(shù)f(x)的解析式；
(2)若P(x₀，y₀)為f(x)圖象上的任意一點，直線l與f(x)的圖象切于P點，求直線l的斜率k的取值范圍．