科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)上任一點(diǎn)處的切線斜率，則該函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)滿足,對(duì)于任意R都有,且,令.
（1）求函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）研究函數(shù)在區(qū)間上的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)（），其中.
（1）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)僅在處有極值，求的取值范圍；
（3）若對(duì)于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

下列命題中正確的有            ．（填上所有正確命題的序號(hào)）
①若取得極值；
②若，則f(x)>0在上恒成立；
③已知函數(shù)，則的值為；
④一質(zhì)點(diǎn)在直線上以速度運(yùn)動(dòng)，從時(shí)刻到時(shí)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共14分）
已知函數(shù)
（1）試用含有a的式子表示b，并求的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)函數(shù)的最大值為，試證明不等式：
（3）首先閱讀材料：對(duì)于函數(shù)圖像上的任意兩點(diǎn)，如果在函數(shù)圖象上存在點(diǎn)，使得在點(diǎn)M處的切線，則稱AB存在“相依切線”特別地，當(dāng)時(shí)，則稱AB存在“中值相依切線”。
請(qǐng)問在函數(shù)的圖象上是否存在兩點(diǎn)，使得AB存在“中值相依切線”？若存在，求出一組A、B的坐標(biāo)；若不存在，說明理由。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如果質(zhì)點(diǎn)按規(guī)律（距離單位：，時(shí)間單位：）運(yùn)動(dòng)，則質(zhì)點(diǎn)在時(shí)的瞬時(shí)速度為（    ）.

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù).
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極小值；
（2）試討論曲線與軸的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，其圖像過點(diǎn)（0,1）.
（1）當(dāng)方程的兩個(gè)根分別為是，1時(shí),求f(x)的解析式；
（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)f(x)的極大值與極小值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，在定義域內(nèi)有且只有一個(gè)零點(diǎn)，存在， 使得不等式成立. 若，是數(shù)列的前項(xiàng)和.
（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（II）設(shè)各項(xiàng)均不為零的數(shù)列中，所有滿足的正整數(shù)的個(gè)數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列的變號(hào)數(shù)，令（n為正整數(shù)），求數(shù)列的變號(hào)數(shù)；
（Ⅲ）設(shè)（且），使不等式
恒成立，求正整數(shù)的最大值

科目： 來源：不詳 題型：單選題