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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

求下列各函數(shù)的導(dǎo)數(shù):
(1)y=(x+1)(x+2)(x+3).
(2)y=+.
(3)y=e-xsin2x.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知曲線(xiàn)y=x3+,
(1)求曲線(xiàn)過(guò)點(diǎn)P(2,4)的切線(xiàn)方程.
(2)求曲線(xiàn)的斜率為4的切線(xiàn)方程.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x3+x-16.
(1)求曲線(xiàn)y=f(x)在點(diǎn)(2,-6)處的切線(xiàn)方程.
(2)如果曲線(xiàn)y=f(x)的某一切線(xiàn)與直線(xiàn)y=-x+3垂直,求切點(diǎn)坐標(biāo)與切線(xiàn)的方程.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=ax3+3x2-6ax-11,g(x)=3x2+6x+12和直線(xiàn)m:y=kx+9,且f′(-1)=0.
(1)求a的值.
(2)是否存在k的值,使直線(xiàn)m既是曲線(xiàn)y=f(x)的切線(xiàn),又是曲線(xiàn)y=g(x)的切線(xiàn)?如果存在,求出k的值;如果不存在,說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)a∈R,若函數(shù)y=ex+ax,x∈R有大于零的極值點(diǎn),則(  )
A.a(chǎn)<-1B.a(chǎn)>-1
C.a(chǎn)>-D.a(chǎn)<-

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

函數(shù)y=f′(x)是函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù),且函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)P(x0,f(x0))處的切線(xiàn)為l:y=g(x)=f′(x0)·(x-x0)+f(x0),F(x)="f(x)-g(x)," 如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖象如圖所示,且a<x0<b,那么(  )
A.F'(x0)=0,x=x0是F(x)的極大值點(diǎn)
B.F'(x0)=0,x=x0是F(x)的極小值點(diǎn)
C.F'(x0)≠0,x=x0不是F(x)的極值點(diǎn)
D.F'(x0)≠0,x=x0是F(x)的極值點(diǎn)

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=ex+2x,若f′(x)≥a恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)f(x)=,其中a為正實(shí)數(shù).
(1)當(dāng)a=時(shí),求f(x)的極值點(diǎn).
(2)若f(x)為[,]上的單調(diào)函數(shù),求a的取值范圍.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=lnx+ax+1,a∈R.
(1)求f(x)在x=1處的切線(xiàn)方程.
(2)若不等式f(x)≤0恒成立,求a的取值范圍.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

若0<x<,則4x與3sin2x的大小關(guān)系是(  )
A.4x>3sin2xB.4x<3sin2x
C.4x=3sin2xD.與x的取值有關(guān)

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同步練習(xí)冊(cè)答案