科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)在上是增函數(shù)，上是減函數(shù)．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）若時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）是否存在實(shí)數(shù)b，使得方程在區(qū)間上恰有兩個(gè)相異實(shí)數(shù)根，若存在，求出b的范圍，若不存在說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，函數(shù)．
(I)試求f(x)的單調(diào)區(qū)間。
(II)若f(x)在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù)，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍：
(III)設(shè)數(shù)列是公差為1．首項(xiàng)為l的等差數(shù)列，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求證：當(dāng)時(shí)，.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某市在市內(nèi)主干道北京路一側(cè)修建圓形休閑廣場(chǎng)．如圖，圓形廣場(chǎng)的圓心為O，半徑為100m，并與北京路一邊所在直線相切于點(diǎn)M.A為上半圓弧上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作的垂線，垂足為B．市園林局計(jì)劃在△ABM內(nèi)進(jìn)行綠化．設(shè)△ABM的面積為S(單位：)，(單位：弧度）．

(I)將S表示為的函數(shù)；
(II)當(dāng)綠化面積S最大時(shí)，試確定點(diǎn)A的位置，并求最大面積．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，其中實(shí)數(shù)a為常數(shù)．
(I)當(dāng)a=-l時(shí)，確定的單調(diào)區(qū)間：
(II)若f(x)在區(qū)間（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）上的最大值為-3，求a的值；
(Ⅲ)當(dāng)a=-1時(shí)，證明．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，．

（Ⅰ）若曲線在與處的切線相互平行，求的值及切線斜率；
（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，求的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)的圖像C₁與函數(shù)的圖像C₂交于P、Q兩點(diǎn)，過(guò)線段PQ的中點(diǎn)作x軸的垂線分別交C_1、C₂于點(diǎn)M、N，證明：C₁在點(diǎn)M處的切線與C₂在點(diǎn)N處的切線不可能平行．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，，(其中)，設(shè).
（Ⅰ）當(dāng)時(shí),試將表示成的函數(shù),并探究函數(shù)是否有極值；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，若存在，使成立，試求的范圍.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知為常數(shù)，函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，則(　　)

A．	B．
C．	D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)動(dòng)直線與函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)A、B，則|AB|的最小值為                     (    )
A．   B．　 C．　　　 D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，，．
（1）求函數(shù)的極值點(diǎn)；
（2）若在上為單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；
（3）設(shè)，若在上至少存在一個(gè)，使得成立，求的取值范圍．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，.
（1）若曲線與在它們的交點(diǎn)處有相同的切線，求實(shí)數(shù)、的值；
（2）當(dāng)時(shí)，若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）當(dāng)，時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.