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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)=lnx+tanα(α∈(0,
π
2
))的導(dǎo)函數(shù)為f′(x),若使得f′(x0)=f(x0)立的x0<1,則實(shí)數(shù)α的取值范圍為(  )
A.(
π
4
,
π
2
B.(0,
π
3
C.(
π
6
,
π
4
D.(0,
π
4

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)函數(shù)f(x)=
1
2
(sinx-cosx)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x),則下列結(jié)論正確的是( 。
A.f′(x)+f(x)=-sinxB.f′(x)+f(x)=-cosx
C.f′(x)-f(x)=sinxD.f′(x)-f(x)=cosx

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

若f′(x)=2ex+xex(其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),則f(x)可以是( 。
A.xex+xB.(x+1)ex+1C.xexD.(x+1)ex+x

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=
(x+1)2+sinx
x2+1
,其導(dǎo)函數(shù)記為f′(x),則f(2012)+f′(2012)+f(-2012)-f′(-2012)=______.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=sinx-cosx且f′(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù),若f′(α)=2f(α),則tan2α=______.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
(2
x
)′=______,(xlnx)′=______,(tanx)′=______.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)f0(x)=cosx,f1(x)=f0′(x),…,fn+1(x)=fn′(x),x∈N,則f2011(x)=( 。
A.cosxB.-cosxC.sinxD.-sinx

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

若連續(xù)且不恒等于的零的函數(shù)f(x)滿足f′(x)=3x2-x(x∈R),試寫(xiě)出一個(gè)符合題意的函數(shù)f(x)=______

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)是f′(x),若對(duì)任意的x∈R,都有f(x)+2f′(x)<0成立,則( 。
A.
f(2ln2)
3
f(2ln3)
2
B.
f(2ln2)
3
f(2ln3)
2
C.
f(2ln2)
3
=
f(2ln3)
2
D.無(wú)法比較

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù),其導(dǎo)函數(shù)記為f′(x),若對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,有f(x)>f′(x),且y=f(x)-1為奇函數(shù),則不等式f(x)<ex的解集為( 。
A.(-∞,0)B.(0,+∞)C.(-∞,e4D.(e4,+∞)

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同步練習(xí)冊(cè)答案