科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ln x－．
(1)當(dāng)a>0時(shí)，判斷f(x)在定義域上的單調(diào)性；
(2)f(x)在[1，e]上的最小值為，求實(shí)數(shù)a的值；
(3)試求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使得在區(qū)間(1，＋∞)上函數(shù)y＝x²的圖象恒在函數(shù)y＝f(x)圖象的上方．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ln x－ax＋1在x＝2處的切線斜率為－.
(1)求實(shí)數(shù)a的值及函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)設(shè)g(x)＝，對(duì)?x₁∈(0，＋∞)，?x₂∈(－∞，0)使得f(x₁)≤g(x₂)成立，求正實(shí)數(shù)k的取值范圍；
(3)證明： ＋＋…＋<(n∈N^*，n≥2)．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

下面四個(gè)圖象中，有一個(gè)是函數(shù)f(x)＝x³＋ax²＋(a²－1)x＋1(a∈R)的導(dǎo)函數(shù)y＝f′(x)的圖象，則f(－1)等于(　　)

A．

B．－

C．

D．－或

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù) 
求證：當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞減函數(shù)；
求的取值范圍，使函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù).

科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)是減函數(shù)的區(qū)間為 (     )

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)滿足，設(shè)，，則與的大小關(guān)系為（ ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的最大值為（  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．若曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，
（1）求實(shí)數(shù)的值；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù) ，．
(1）當(dāng)  時(shí)，求函數(shù)  的最小值；
(2）當(dāng) 時(shí)，求證：無論取何值，直線均不可能與函數(shù)相切；
(3）是否存在實(shí)數(shù)，對(duì)任意的 ，且，有恒成立，若存在求出的取值范圍，若不存在，說明理由。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=xsinx+cosx在下面哪個(gè)區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)（     ）

A．

B．

C．

D．