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科目: 來源:不詳 題型:填空題

對于定義在區(qū)間D上的函數(shù)f(X),若存在閉區(qū)間[a,b]?D和常數(shù)c,使得對任意x1∈[a,b],都有f(x1)=c,且對任意x2∈D,當(dāng)x2∉[a,b]時(shí),f(x2)<c恒成立,則稱函數(shù)f(x)為區(qū)間D上的“平頂型”函數(shù).給出下列說法:
①“平頂型”函數(shù)在定義域內(nèi)有最大值;
②函數(shù)f(x)=x-|x-2|為R上的“平頂型”函數(shù);
③函數(shù)f(x)=sinx-|sinx|為R上的“平頂型”函數(shù);
④當(dāng)t≤
3
4
時(shí),函數(shù),f(x)=
2,(x≤1)
log
1
2
(x-t),(x>1)
是區(qū)間[0,+∞)上的“平頂型”函數(shù).
其中正確的是______.(填上你認(rèn)為正確結(jié)論的序號)

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知x∈[0,2π],如果y=cosx是增函數(shù),且y=sinx是減函數(shù),那么( 。
A.0≤x≤
π
2
B.
π
2
≤x≤π
C.π≤x≤
2
D.
2
≤x≤2π

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)函數(shù)f(x)=sin(2x+
π
3
),現(xiàn)有下列結(jié)論:
(1)f(x)的圖象關(guān)于直線x=
π
3
對稱;
(2)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(
π
4
,0)對稱
(3)把f(x)的圖象向左平移
π
12
個(gè)單位,得到一個(gè)偶函數(shù)的圖象;
(4)f(x)的最小正周期為π,且在[0,
π
6
]上為增函數(shù).
其中正確的結(jié)論有______(把你認(rèn)為正確的序號都填上)

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=2cos2x+2
3
sinxcosx.
(1)求函數(shù)f(x)定義在[-
π
6
,
π
3
]
上的值域.
(2)在△ABC中,若f(C)=2,2sinB=cos(A-C)-cos(A+C),求tanA的值.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

y=x-2sinx,x∈[-
π
2
,
π
2
]
的圖象是( 。
A.B.
C.D.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)f(x)=sin2x+asin(
π
2
-2x
)的圖象關(guān)于直線x=-
π
8
對稱,則實(shí)數(shù)a的值為(  )
A.-
2
B.
2
C.-1D.1

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù):①y=x•sinx②y=x•cosx③y=x•|cosx|④y=x•2x的圖象(部)如下,但順序被打亂,則按照從左到右將圖象對應(yīng)的函數(shù)序號安排正確的一組是( 。
A.④①②③B.①④③②C.①④②③D.③④②①

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知ω>0,函數(shù)f(x)=cos(ωx+
π
4
)
(
π
2
,π)
上單調(diào)遞減.則ω的取值范圍是(  )
A.[
1
2
,
5
4
]
B.[
1
2
3
4
]
C.(0,
3
4
]
D.(0,2]

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=
sin2x+cos2x+1
2cosx

(1)求f(x)的定義域和值域;
(2)若x∈(-
π
4
,
π
4
),且f(x)=
3
2
5
,求cos2x
的值.
(3)若曲線f(x)在點(diǎn)P(x0,f(x0))(-
π
2
x0
π
2
)
處的切線平行直線y=
6
2
x
,求x0的值.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)y=f(x)sinx的一部分圖象如右圖所示,則函數(shù)f(x)可以是( 。
A.2sinxB.2cosxC.-2sinxD.-2cosx

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