對于定義在區(qū)間D上的函數(shù)f（X），若存在閉區(qū)間[a，b]?D和常數(shù)c，使得對任意x₁∈[a，b]，都有f（x₁）=c，且對任意x₂∈D，當(dāng)x₂∉[a，b]時(shí)，f（x₂）＜c恒成立，則稱函數(shù)f（x）為區(qū)間D上的“平頂型”函數(shù)．給出下列說法：
①“平頂型”函數(shù)在定義域內(nèi)有最大值；
②函數(shù)f（x）=x-|x-2|為R上的“平頂型”函數(shù)；
③函數(shù)f（x）=sinx-|sinx|為R上的“平頂型”函數(shù)；
④當(dāng)t≤

3

4

時(shí)，函數(shù)，f(x)=

2，(x≤1) log 1 2 (x-t)，(x＞1)

是區(qū)間[0，+∞）上的“平頂型”函數(shù)．
其中正確的是______．（填上你認(rèn)為正確結(jié)論的序號）

已知x∈[0，2π]，如果y=cosx是增函數(shù)，且y=sinx是減函數(shù)，那么（　�。�

A．0≤x≤ π 2

B． π 2 ≤x≤π

C．π≤x≤ 3π 2

D． 3π 2 ≤x≤2π

設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+

π

3

），現(xiàn)有下列結(jié)論：
（1）f（x）的圖象關(guān)于直線x=

π

3

對稱；
（2）f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（

π

4

，0）對稱
（3）把f（x）的圖象向左平移

π

12

個(gè)單位，得到一個(gè)偶函數(shù)的圖象；
（4）f（x）的最小正周期為π，且在[0，

π

6

]上為增函數(shù)．
其中正確的結(jié)論有______（把你認(rèn)為正確的序號都填上）

已知函數(shù)f（x）=2cos²x+2

3

sinxcosx．
（1）求函數(shù)f（x）定義在[-

π

6

，

π

3

]上的值域．
（2）在△ABC中，若f（C）=2，2sinB=cos（A-C）-cos（A+C），求tanA的值．

y=x-2sinx，x∈[-

π

2

，

π

2

]的圖象是（　�。�

A．	B．
C．	D．

函數(shù)f（x）=sin2x+asin（

π

2

-2x）的圖象關(guān)于直線x=-

π

8

對稱，則實(shí)數(shù)a的值為（　　）

A．- 2

B． 2

C．-1

D．1

函數(shù)：①y=x•sinx②y=x•cosx③y=x•|cosx|④y=x•2^x的圖象（部）如下，但順序被打亂，則按照從左到右將圖象對應(yīng)的函數(shù)序號安排正確的一組是（　�。�

A．④①②③

B．①④③②

C．①④②③

D．③④②①

已知ω＞0，函數(shù)f(x)=cos(ωx+

π

4

)在(

π

2

，π)上單調(diào)遞減．則ω的取值范圍是（　　）

A．[ 1 2 ， 5 4 ]

B．[ 1 2 ， 3 4 ]

C．(0， 3 4 ]

D．（0，2]

已知函數(shù)f(x)=

sin2x+cos2x+1

2cosx

．
（1）求f（x）的定義域和值域；
（2）若x∈(-

π

4

，

π

4

)，且f(x)=

3 2

5

，求cos2x的值．
（3）若曲線f（x）在點(diǎn)P（x₀，f（x₀））(-

π

2

＜x0＜

π

2

)處的切線平行直線y=

6

2

x，求x₀的值．

已知函數(shù)y=f（x）sinx的一部分圖象如右圖所示，則函數(shù)f（x）可以是（　�。�

A．2sinx

B．2cosx

C．-2sinx

D．-2cosx