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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=
3
cos2x+2sinx•sin(x+
π
2
)

(Ⅰ)求f(x)的最小正周期,最大值以及取得最大值時x的集合;
(Ⅱ)若A是銳角△ABC的內(nèi)角,f(A)=0,b=5,a=7,求△ABC的面積.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知銳角三角形ABC中,角A,B,C的對邊分別是a,b,c,tanB=
3
ac
a2+c2-b2
,則角B的大小為______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知△ABC三個頂點的直角坐標(biāo)分別為A(3,4)、B(0,0)、C(c,0).
(1)若
AB
AC
=0
,求c的值;
(2)若c=5,求sinA的值.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,A=60°,c=1,面積為
3
2
,那么a的長度為( 。
A.2
3
B.
3
C.2D.1

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

在△ABC中,a、b、c分別是角A、B、C的對邊,若a=1,c=
3
,B=
6
,則b等于______.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,若2cosAsinB=sinC,則△ABC的形狀一定是(  )
A.等腰三角形B.直角三角形
C.等腰直角三角形D.等邊三角形

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊為a,b,c,則下列命題正確的是______(寫出所有正確命題的序號).
①若ab>c2,則C<
π
3
;
②若a+b>2c,則C<
π
3
;
③若a4+b4=c4,則C<
π
2

④若(a+b)c<2ab,則C>
π
2
;
⑤若(a2+b2)c2<2a2b2,則C>
π
3

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示在△ABC中,sin2A+sin2C=sin2B+sinA.sinC
(1)求B的度數(shù).
(2)設(shè)H為△ABC的垂心,且
BH
BC
=6求AC邊長的最小值.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,a、b、c分別是角A、B、C所對的邊,∠A=60°,b=1,△ABC的面積S△ABC=
3
,則
a+b+c
sinA+sinB+sinC
的值等于( 。
A.
2
3
39
B.
26
3
3
C.
8
3
3
D.2
3

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,若b=1,c=
3
,∠C=
3
,則a=( 。
A.1B.2C.3D.4

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同步練習(xí)冊答案