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科目: 來源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,a,b,c分別為角A,B,C的對邊,已知cos2A+6sin2
B+C
2
=4

(1)求角A的度數(shù);
(2)若a=
3
,b+c=3
,求b、c的值.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=sin2x-sin(2x-
π
2
).
(1)求函數(shù)f(x)的最大值和最小值;
(2)△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,c=3,f(
C
2
)=
1
4
,若sinB=2sinA,求△ABC的面積.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別是a,b,c.己知(b-2a)cosC+ccosB=0.
(1)求C;
(2)若c=
7
,b=3a,求△ABC的面積.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

如圖,A、B兩點(diǎn)都在河的對岸(不可到達(dá)),為了測量A、B兩點(diǎn)間的距離,選取一條基線CD,A、B、C、D在一平面內(nèi).測得:CD=200m,∠ADB=∠ACB=30°,∠CBD=60°,則AB=( 。
A.
200
3
3
m
B.200
3
m
C.100
2
m
D.?dāng)?shù)據(jù)不夠,無法計(jì)算

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

為了測量某塔AB的高度,在一幢與塔AB相距40m的樓頂處測得塔底A的俯角為30°,測得塔頂B的仰角為45°,那么塔AB的高度是(單位:m)( 。
A.40(1+
3
)
B.20(2+
2
)
C.40(1+
3
3
)
D.60

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,設(shè)內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c向量
m
=(cosA,sinA),向量
n
=(
2
-sinA,cosA),若|
m
+
n
|=2.
(1)求角A的大;
(2)若b=4
2
,且c=
2
a,求△ABC的面積.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,a,b,c分別為角A,B,C所對的邊,且4sin2
B+C
2
-cos2A=
7
2
.(參考公式:sin2
α
2
=
1-cosα
2
,cos2α=2cos2α-1

(1)求角A的度數(shù);
(2)若a=
3
,b+c=3,求b和c的值.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知a,b,c是△ABC三邊長且a2+b2-c2=ab,△ABC的面積S=10
3
,c=7

(Ⅰ)求角C;
(Ⅱ)求a,b的值.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a,b,c,若b2+c2-a2=
3
bc
,且b=
3
a
,則下列關(guān)系一定不成立的是(  )
A.a(chǎn)=cB.b=cC.2a=cD.a(chǎn)2+b2=c2

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

三角形的兩邊長分別為1,
3
,第三邊上的中線長為1,則此三角形外接圓半徑為______.

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同步練習(xí)冊答案