科目： 來源：不詳 題型：解答題

若的圖像與直線相切，并且切點(diǎn)橫坐標(biāo)依次成公差為的等差數(shù)列．
(1)求和的值；
(2)ABC中a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對(duì)邊．若是函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心，且a=4，求ABC面積的最大值．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知是等差數(shù)列，，，設(shè)，則數(shù)列
的通項(xiàng)公式

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)是各項(xiàng)均不為零的（）項(xiàng)等差數(shù)列，且公差.
（1）若,且該數(shù)列前項(xiàng)和最大，求的值；
（2）若,且將此數(shù)列刪去某一項(xiàng)后得到的數(shù)列（按原來的順序）是等比數(shù)列，求的值；
（3）若該數(shù)列中有一項(xiàng)是，則數(shù)列中是否存在不同三項(xiàng)（按原來的順序）為等比數(shù)列？請(qǐng)說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列滿足，，則

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列中，.從數(shù)列中選出項(xiàng)并按原順序組成的新數(shù)列記為，并稱為數(shù)列的項(xiàng)子列.例如數(shù)列、、、為的一個(gè)項(xiàng)子列.
（1）試寫出數(shù)列的一個(gè)項(xiàng)子列，并使其為等差數(shù)列；
（2）如果為數(shù)列的一個(gè)項(xiàng)子列，且為等差數(shù)列，證明：的公差滿足；
（3）如果為數(shù)列的一個(gè)項(xiàng)子列，且為等比數(shù)列，證明：
.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，，則等于                   ．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，數(shù)列的通項(xiàng)公式為，
設(shè)若在數(shù)列中，對(duì)任意恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是                      ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列中，，對(duì)任意的，、、成等比數(shù)列，公比為；、、成等差數(shù)列，公差為，且．
（1）寫出數(shù)列的前四項(xiàng)；
（2）設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）求數(shù)列的前項(xiàng)和．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知各項(xiàng)為正數(shù)的數(shù)列中，，對(duì)任意的，成等比數(shù)列，公比為；成等差數(shù)列，公差為，且．
（1）求的值；
（2）設(shè)，證明：數(shù)列為等差數(shù)列；
（3）求數(shù)列的前項(xiàng)和．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列中，如果，，則數(shù)列前9項(xiàng)的和為(   )

A．297

B．144

C．99

D．66