科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在y軸的正半軸上依次有點(diǎn)A₁,A₂,…,A_n,…，A₁,A₂的坐標(biāo)分別為(0,1),(0,10)，且(n=2,3,4,…). 在射線y=x(x≥0)上依次有點(diǎn)B₁,B₂,…,B_n,…，點(diǎn)B₁的坐標(biāo)為(3,3)，且(n=2,3,4,…).
(1)用含n的式子表示；
(2)用含n 的式子分別表示點(diǎn)A_n、B_n的坐標(biāo)；
(3)求四邊形面積的最大值.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

各項(xiàng)為正數(shù)的數(shù)列，其前項(xiàng)的和為，且，若
，且數(shù)列的前項(xiàng)的和為，則       ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列單調(diào)遞增，且各項(xiàng)非負(fù)，對于正整數(shù)，若任意的，（≤≤≤），仍是中的項(xiàng)，則稱數(shù)列為“項(xiàng)可減數(shù)列”．
（1）已知數(shù)列是首項(xiàng)為2，公比為2的等比數(shù)列，且數(shù)列是“項(xiàng)可減數(shù)
列”，試確定的最大值；
（2）求證：若數(shù)列是“項(xiàng)可減數(shù)列”，則其前項(xiàng)的和；
（3）已知是各項(xiàng)非負(fù)的遞增數(shù)列，寫出（2）的逆命題，判斷該逆命題的真假，
并說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

在公差不為0的等差數(shù)列成等比數(shù)列，則該等比數(shù)列的公比 .

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列的每一項(xiàng)都有求數(shù)列的前n項(xiàng)和 

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，、、…、 是曲線：上的個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)（）在軸的正半軸上，且是正三角形（是坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（1）寫出、、；
（2）求出點(diǎn)（）的橫坐標(biāo)關(guān)于的表達(dá)式并證明.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在ΔABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C對應(yīng)的邊分別為，且A，B，C成等差數(shù)列，也成等差數(shù)列，求證ΔABC為等邊三角形．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，前15項(xiàng)的和 ，為（ ）

A．3

B．4

C．6

D．12

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知在等差數(shù)列中，，記其前n項(xiàng)和為
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若，求n