科目： 來源：不詳 題型：填空題

.已知等差數(shù)列的各項均不為零，且公差，若是一個與無關的常數(shù)，
則       ．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

用符號表示小于的最大整數(shù)，如，有下列命題：①若函數(shù)，則的值域為；②若，則方程有三個根；③若數(shù)列是等差數(shù)列，則數(shù)列也是等差數(shù)列；④若，則的概率為.則所有正確命題的序號是        .

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分18分，其中第1小題4分，第2小題6分，第,3小題8分)
一青蛙從點開始依次水平向右和豎直向上跳動，其落點坐標依次是，(如圖所示，坐標以已知條件為準)，表示青蛙從點到點所經(jīng)過的路程。
(1) 若點為拋物線準線上
一點，點，均在該拋物線上，并且直線經(jīng)
過該拋物線的焦點，證明.
(2)若點要么落在所表示的曲線上，
要么落在所表示的曲線上，并且,
試寫出（不需證明）；
(3)若點要么落在所表示的曲線上，要么落在所表示的曲線上，并且，求的表達式.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

． (本題滿分16分，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分)
已知公差大于零的等差數(shù)列的前項和為，且滿足，，
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若數(shù)列是等差數(shù)列，且，求非零常數(shù)；
（3）若（2）中的的前項和為，求證：．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列的公差，且，若，則正整數(shù)的最小值為      .

科目： 來源：不詳 題型：單選題

某個QQ群中有名同學在玩一個數(shù)字哈哈鏡游戲，這些同學依次編號為.在哈哈鏡中，每個同學看到的像用數(shù)對表示，規(guī)則如下：若編號為的同學看到像為，則編號為的同學看到像為，且.已知編號為1的同學看到的像為.請根據(jù)以上規(guī)律，編號為3和的同學看到的像分別是      (    )

A．	B．
C．	D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分16分，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分)
設等比數(shù)列的前項和為，已知.
(1)求數(shù)列的通項公式；(2)在與之間插入個1，構成如下的新數(shù)列：，求這個數(shù)列的前項的和；、(3)在與之間插入個數(shù)，使這個數(shù)組成公差為的等差數(shù)列(如：在與之間插入1個數(shù)構成第一個等差數(shù)列，其公差為；在與之間插入2個數(shù)構成第二個等差數(shù)列，其公差為，…以此類推)，設第個等差數(shù)列的和是. 是否存在一個關于的多項式，使得對任意恒成立？若存在，求出這個多項式；若不存在，請說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分) 本題共有2個小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分7分．
已知函數(shù)，數(shù)列滿足 ，．
(1)若數(shù)列是常數(shù)列，求a的值；
(2)當時，記，證明數(shù)列是等比數(shù)列，并求．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）本題共有3個小題，第1小題滿分3分，第2小題滿分6分，第3小 
題滿分7分.
已知函數(shù)，數(shù)列滿足，,
（1）. 求，，的值；
（2）. 求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
（3）. 設數(shù)列滿足，，
若對一切成立，求最小正整數(shù)的值.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列中，，，則數(shù)列前9項的和等于（  ）

A．66

B．99

C．144

D．297