科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列首項(xiàng)為，公差為，等比數(shù)列首項(xiàng)為，公比為，其中、都是大于1的正整數(shù)且，，對(duì)于任意的，總存在，使得成立，則       . 

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知等比數(shù)列的公比大于1，是數(shù)列的前n項(xiàng)和，，且，，依次成等差數(shù)列，數(shù)列滿足：，)
（1) 求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；
（2) 求數(shù)列的前n項(xiàng)的和．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題14分）
（I）已知數(shù)列滿足 ，滿足， ，求證：。．
（II) 已知數(shù)列滿足：a=1且。設(shè)mN，mn2，證明（a+）（m-n+1）

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
記，其中，如，令．
(I)求的值；
(Ⅱ)求的表達(dá)式；
(Ⅲ)已知數(shù)列滿足，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，若對(duì)一切，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知等比數(shù)列的公比大于1，是數(shù)列的前n項(xiàng)和，，且，，依次成等差數(shù)列，數(shù)列滿足：，)
（1) 求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；
（2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和為

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
在數(shù)列中，時(shí)，其前項(xiàng)和滿足：
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和

科目： 來源：不詳 題型：填空題

定義等積數(shù)列：在一個(gè)數(shù)列中，若每一項(xiàng)與它的后一項(xiàng)的積是同一常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做等積數(shù)列，這個(gè)數(shù)叫做公積。已知等積數(shù)列中，公積為5，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),這個(gè)數(shù)列的前項(xiàng)和=_________。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為滿足,
猜想數(shù)列的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
(Ⅱ) 對(duì)于數(shù)列若存在常數(shù)M＞0,對(duì)任意的，恒有
           ，，  則稱數(shù)列為B-數(shù)列。問數(shù)列是B-數(shù)列嗎？   并證明你的結(jié)論。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知公差不為0的數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，前n項(xiàng)的和為Sn，若數(shù)列{}是等差數(shù)列，
①求an；②令bn=qSn（q>0）,若對(duì)一切n∈N*，都有>2bn*bn+2，求q的取值范圍。
（2）是否存在各項(xiàng)都是正整數(shù)的無(wú)窮數(shù)列{cn}，使>2Cn*Cn+2對(duì)一切n∈N*都成立，若存在，請(qǐng)寫出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，若不存在，說明理由。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知數(shù)列中，，，其前項(xiàng)和滿足，令．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若，求證：（）.