科目： 來源：不詳 題型：解答題

（14分）設(shè)數(shù)列滿足，，2，3…
(1)、當(dāng)時(shí)，求，，，并由此猜想出的一個(gè)通項(xiàng)公式。
(2)、當(dāng)時(shí)，證明對所有的，有。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列的數(shù)列前n項(xiàng)和為,若，則的值為（   ）

A．10

B．20

C．25

D．30

科目： 來源：不詳 題型：解答題

若數(shù)列的前項(xiàng)和是二項(xiàng)展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和．
（Ⅰ）求的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列滿足，且，求數(shù)列 的通項(xiàng)及其前項(xiàng)和。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為（    ）

A．18

B．17

C．16

D．15

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列滿足
 則數(shù)列的前2010項(xiàng)的和為（    ）

A．669

B．670

C．1338

D．1340

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知數(shù)列中，是它的前項(xiàng)和，并且，.
（1）設(shè)，求證是等比數(shù)列
（2）設(shè)，求證是等差數(shù)列
（3）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和公式

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知公差不為0的等差數(shù)列中，、、成等比數(shù)列，是的前n項(xiàng)和，則

A．

B．

C．2

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足 
（1）求的值及數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）令，記數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列滿足：，， 令，則數(shù)列的前n項(xiàng)和         ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足，，且對任意都有
（Ⅰ）求，；
（Ⅱ）設(shè)，證明：是等差數(shù)列；
（Ⅲ）設(shè) ，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.