科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足：
(1)求數(shù)列的通項公式；  
(2)證明：；
(3)設(shè)，且，證明：.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列滿足，則它的前10項的和 （    ）

A．138

B．135

C．95

D．23

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知首項為正數(shù)的等差數(shù)列滿足：，則使前項和成立的最大自然數(shù)是                                         （    ）

A．4005

B．4010

C．4011

D．4006

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）設(shè)數(shù)列的前項和為，為等比數(shù)列，且.
（1）  求數(shù)列和的通項公式；
（2）  設(shè)求數(shù)列的前n項和。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，一個粒子在第一象限運動，在第一秒內(nèi)，它從原點運動到(0,1)，然后接著按圖所示在x軸，y軸平行方向來回運動（即(0,0)(0,1)(1,1)(1,0) (2,0) ……），若每秒運動一個單位長度，那么第2010秒時，這個粒子所在的位置為­­（  ）          

A．（16,44）	B．（15,44）．
C．（14,44）	D．（13,44）

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列{}的前n項和為，若，則="             " （   ）

A．68

B．72

C．54

D．90

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
等差數(shù)列中，且成等比數(shù)列，求數(shù)列前20項的和．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

在由正數(shù)組成的等比數(shù)列中，若，則的值為( )

A．

B．

C．1

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的首項，，．
（1）求的通項公式；
（2）證明：對任意的，，；
（3）證明：．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知等差數(shù)列的公差大于0,且是方程的兩根，數(shù)列的前項的和為，且．
（Ⅰ） 求數(shù)列，的通項公式；
（Ⅱ） 記,求證：；
（Ⅲ）求數(shù)列的前項和．