科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知直線、,平面，則下列命題中：                            
①．若，,則
②．若，,則
③．若，,則
④．若，, ,則，其中真命題有（  ）

A．0個(gè)

B．1個(gè)

C．2個(gè)

D．3個(gè)

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，四邊形為矩形，且，，為上的動(dòng)點(diǎn).
(1) 當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，求證：；
(2) 設(shè)，在線段上存在這樣的點(diǎn)E，使得二面角的平面角大小為. 試確定點(diǎn)E的位置.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱錐中，底面，點(diǎn)，分別在棱上，且         
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，求與平面所成的角的余弦值；
（Ⅲ）是否存在點(diǎn)使得二面角為直二面角？并說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱錐中，底面，點(diǎn)，分別在棱上，且      （Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，求與平面所成角的正弦值；
（Ⅲ）是否存在點(diǎn)使得二面角為直二面角？并說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在正四棱柱中，，為的中點(diǎn)．
求證：（I）∥平面； （II）平面;
（自編）（Ⅲ）若E為上的動(dòng)點(diǎn)，試確定點(diǎn)的位置使直線與平面所成角的余弦值是．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

在棱長為1的正方體上，分別用過共頂點(diǎn)的三條棱中點(diǎn)的平面截該正方體,則截去8個(gè)三棱錐后,剩下的空間幾何體的體積是（ ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，棱柱的側(cè)面是菱形，。
（1）證明：平面；
（2）設(shè)D是上的點(diǎn)且，求的值。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，正方形和矩形所在平面相互垂直，是的中點(diǎn)．
（I）求證：；
（Ⅱ）若直線與平面成45^o角，求異面直線與所成角的余弦值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

．如圖：四邊形為正方形，為矩形，平面，為的中點(diǎn)（Ⅰ）求證平面；（Ⅱ）求證平面平面；
（Ⅲ）求二面角的余弦植。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱中，，，為棱 上的一點(diǎn)，分別為、的重心．
（1）求證：；
（2）若二面角的正切值為，求兩個(gè)半平面、所成銳二面角的余弦值；
（可選）若點(diǎn)在平面的射影正好為,試判斷在平面的射影是否為．