科目： 來源：不詳 題型：解答題

（12分）
在如圖所示的多面體中，已知正方形ABCD和直角梯形ACEF所在的平面互相垂直，
 
（Ⅰ）求證：平面平面DEF；
（Ⅱ）求二面角A—BF—E的大小。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，四棱錐的底面為一直角梯形，其中，
底面，是的中點．

（1）求證：//平面；
（2）若平面，求異面直線與所成角的余弦值；

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
如圖，SD垂直于正方形ABCD所在的平面，AB=1，

（1）求證：
（2）設(shè)棱SA的中點為M，求異面直線DM與SC所成角的大小。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）
如圖，四棱錐中，底面ABCD為矩形，底面ABCD，AD=PD=1，AB=（），E，F(xiàn)分別CD．PB的中點。

（Ⅰ）求證：EF平面PAB；，
（Ⅱ）當(dāng)時，求AC與平面AEF所成角的正弦值。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC —A₁B₁C₁ 中，AB = AC = 1，AA₁ = ，AB⊥AC 求異面直線BC₁與AC所成角的度數(shù)

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在棱長為2的正方體中，
為底面的中心，是的中點,那么異面直線
與所成角的余弦值為                     

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

長方體的側(cè)棱，
底面的邊長，為
的中點；
(1)求證：平面；
(2)求二面角的正切值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在直四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁中，已知底面四邊形
ABCD是邊長為3的菱形，且DB=3，A₁A=2，點E
在線段BC上，點F在線段D₁C₁上，且BE=D₁F=1．
（1）求證：直線EF∥平面B₁D₁DB；
（2）求二面角F—DB—C的余弦值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知，在水平平面上有一長方體繞旋轉(zhuǎn)得到如圖所示的幾何體．

(Ⅰ)證明：平面平面；
（Ⅱ）當(dāng)時，直線與平面所成的角的正弦值為，求的長度；
（Ⅲ）在（Ⅱ）條件下，設(shè)旋轉(zhuǎn)過程中，平面與平面所成的角為，長方體的最高點離平面的距離為，請直接寫出的一個表達(dá)式，并注明定義域．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知，則在內(nèi)過點B的所有直線中（    ）

A．不一定存在與平行的直線	B．只有兩條與平行的直線
C．存在無數(shù)條與平行的直線	D．存在唯一一條與平行的直線