科目： 來源：不詳 題型：解答題

(8分)
如圖，在四面體中，，點分別是的中點．求證：
（1）直線面；
（2）平面面．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖1，在平面內(nèi)，ABCD邊長為2的正方形，和都是正方形。將兩個正方形分別沿AD，CD折起，使與重合于點D₁。設(shè)直線l過點B且垂直于正方形ABCD所在的平面，點E是直線l上的一個動點，且與點D₁位于平面ABCD同側(cè)，設(shè)（圖2）。

（1）設(shè)二面角E – AC – D₁的大小為q，當(dāng)時，求的余弦值；
（2）當(dāng)時在線段上是否存在點，使平面平面，若存在，求出分所成的比；若不存在，請說明理由。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知三棱錐P-ABC中，平面ABC, ,N為AB上一點，AB=" 4AN," M ,D ,S分別為PB,AB,BC的中點。

（1）求證：  PA//平面CDM;
（2）求證：  SN平面CDM.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在空間五面體ABCDE中,四邊形ABCD是正方形，,. 點是的中點. 求證：

（I）
（II）

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知六棱錐的底面是正六邊形，平面.則下列結(jié)論不正確的是

A．平面	B．平面
C．平面	D．平面

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
如圖，已知菱形的邊長為，,.將菱形沿對角線折起，使，得到三棱錐.

（Ⅰ）若點是棱的中點，求證:平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值；
（Ⅲ）設(shè)點是線段上一個動點，試確定點的位置，使得，并證明你的結(jié)論.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

在正方體ABCD—A₁B₁C₁D₁中，點M、N分別在AB₁、BC₁上，且，則下列結(jié)論①；②；③MN//平面A₁B₁C₁D₁；④中，正確命題的個數(shù)是                （   ）

A．4

B．3

C．2

D．1

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知的三個頂點均在球O的球面上，且AB=AC=1，，直線OA與平面ABC所成的角的正弦值為，則球面上B、C兩點間的球面距離為       。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知菱形ABCD的邊長為2，，S為平面ABCD外一點，為正三角形，，M、N分別為SB、SC的中點。

（Ⅰ）求證：平面平面ABCD；
（Ⅱ）求二面角A—SB—C的余弦值；
（Ⅲ）求四棱錐M—ABN的體積。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在正三棱錐S—ABC中，M、N分別是S

A．BC的中點，且，若側(cè)棱，則正三棱錐S—ABC外接球的表面積是（）
B．12	C．32 C．36	D．48