科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，棱長為的正方體中，為線段上的動(dòng)點(diǎn)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是

A．

B．平面平面

C．的最大值為

D．的最小值為

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，直角梯形中，，，，點(diǎn)為線段上異于的點(diǎn)，且，沿將面折起，使平面平面，如圖2.
（1）求證：平面；
（2）當(dāng)三棱錐體積最大時(shí)，求平面與平面所成的銳二面角的余弦值.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知是三條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，下列命題為真命題的是（    ）

A．若，，，，則

B．若，∥，，則

C．若∥，，則∥

D．若，，，則∥

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，PDCE為矩形，ABCD為梯形，平面PDCE⊥平面ABCD，∠BAD＝∠ADC＝90°，AB＝AD＝CD＝1，PD＝.

（1）若M為PA中點(diǎn)，求證：AC∥平面MDE；
（2）求直線PA與平面PBC所成角的正弦值；
（3）在線段PC上是否存在一點(diǎn)Q（除去端點(diǎn)），使得平面QAD與平面PBC所成銳二面角的大小為？

科目： 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，PA⊥平面ABC，PA=8，則P到BC的距離是（　　）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知四棱錐的底面為直角梯形，，底面，且，，是的中點(diǎn)．

（1）證明：面面；
（2）求與所成的角的余弦值；
（3）求二面角的正弦值．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

對于平面α和共面的直線m、n，下列命題正確的是（   ）

A．若m、n與α所成的角相等，則m∥n

B．若m∥α，n∥α，則m∥n

C．若m⊥α，m⊥n，則n∥α

D．若mα，n∥α，則m∥n

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖. 直三棱柱ABC —A₁B₁C₁中，A₁B₁= A₁C₁,點(diǎn)D、E分別是棱BC，CC₁上的點(diǎn)（點(diǎn)D不同于點(diǎn)C），且AD⊥DE，F(xiàn)為B₁C₁的中點(diǎn)．
求證：（1）平面ADE⊥平面BCC₁B₁
（2）直線A₁F∥平面ADE．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱錐P—ABC中，D，E，F(xiàn)分別為棱PC，AC，AB的中點(diǎn)．已知PA⊥AC，PA=6，BC=8,DF=5.

求證：（1）直線PA∥平面DFE；
（2）平面BDE⊥平面ABC．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)是兩條不同的直線，是兩個(gè)不重合的平面，給定下列四個(gè)命題：
①若，，則；
②若，，則；
③若，，則；
④若，，，則.
其中真命題的序號為       ．