科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知多面體中，平面，平面，，，為的中點(diǎn).

（1）求證：；
（2）求直線與平面所成角的余弦值的大小.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)、是兩條不同的直線，、是兩個(gè)不重合的平面，給定下列四個(gè)命題：
①若，，則；
②若，，則；
③若，，則；
④若，，則.
其中真命題的是(      )

A．①和②

B．②和③

C．③和④

D．②和④

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，是等邊三角形，，，將沿折疊到的位置，使得．

(1)求證：；
(2)若，分別是,的中點(diǎn)，求二面角的余弦值．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱中，，，且是中點(diǎn).

(I)求證：平面；
(Ⅱ)求證：平面.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四面體中，、分別是、的中點(diǎn)，

（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求二面角的正切值；
（Ⅲ）求點(diǎn)到平面的距離．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)、是兩條不同直線，、是兩個(gè)不同平面，則下列命題錯(cuò)誤的是(      )

A．若，，則	B．若，，,則
C．若，，,則	D．若，，則

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

正方體的棱長(zhǎng)為，線段上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，
則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是(     )

A．

B．三棱錐的體積為定值

C．二面角的大小為定值

D．異面直線所成角為定值

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知四棱錐中，底面是直角梯形，，，，，平面，． 
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求證：平面；
（Ⅲ）若是的中點(diǎn)，求三棱錐的體積．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知四棱錐，底面是平行四邊形，點(diǎn)在平面上的射影在邊上，且，．

（Ⅰ）設(shè)是的中點(diǎn)，求異面直線與所成角的余弦值；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)在棱上，且．求的值．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，直線平面，垂足為，直線是平面的一條斜線，斜足為，其中，過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線交平面于點(diǎn)，，則下列說(shuō)法正確的是___________．

①若，則動(dòng)點(diǎn)B的軌跡是一個(gè)圓；
②若，則動(dòng)點(diǎn)B的軌跡是一條直線；
③若，則動(dòng)點(diǎn)B的軌跡是拋物線；
④，則動(dòng)點(diǎn)B的軌跡是橢圓；
⑤，則動(dòng)點(diǎn)B的軌跡是雙曲線．